187 

 samt jemvigtseqvationen 



P {Cos lax* Cosmfy+Cos ndz}+Q{Cos Xdx x +Cos fiSy x +Cos v8%, x ) = , 

 der differentialerna böra bestämmas genom eqvationerna 



xöx + zdz- = , 



<ty = o, 



(x—x x )(Sx—Sx x ) + {y—y^y—Sy^ + (z—z x ){Sz—dz x ) = , 



sedan vi i dem insatt ändpunkternas coordinater, således genom 



Öx = 0, 



fy = 0, 



Cos « . ö x x — Sin a.d z + Sin a 6 % x = . 



Transformeras nu jemvigtseqvationen med tillhjelp af de trenne sista 

 eqvationerna, så få vi 



PCoswCosa + ÖCos/lSina „ .__ „ ,„-, .-_. v » 

 ^--=- Sx x + QCom§y x + (PCosrc + QCo&v)S-z x = 



och, emedan denna eqvation bör vara sann oberoende af differentia- 

 lernas värden, 



Cos (i = , 



P Cos n Cos a = — Q Cos X Sin «, 



PCosw = — Q Cos T. 



Tillfölje af den första eqv. bör kraften Q, ligga i ;Z2-planet och således 



Cos v = ± Sin X 



samt följaktligen enligt de båda sednare 



tgX = ± tg«, 



hvilket betyder, att Q, bör hafva liniens rigtning, ehuru det lemnas 

 obestämdt, om den bör gå från x, y, z till x x , y Xi z x eller tvärtom. 

 Den sista eqvationen åter visar, att man bör gifva åt P en sådan 

 rigtning, att 



Cos n = + — Sin X . 



Med storleken af l och m behöfver man ej befatta sig. 



