189 



vändiga men också tillräckliga vilkoret for limens jemvigt, att summan 

 af alla med ändpunkternas rörelse och inbördes samband förenliga vir- 

 tuella momenter är noll. 



29. Om jemvigt hos krafter, som äro applicerade till tvenne punkter 

 m och m t , hvilka kunna röra sig endast utefter bestämda curvor och 

 sinsemellan äro förenade genom något visst samband. 



Vi antaga, att coordinaterna för m och m l äro .t, y, z och a? lf 

 y x , z x och att eqvationerna för de curvor, på hvilka dessa punkter 

 kunna röra sig, äro 



x = f(z) , 



y = //*; 



och 



Vi = 9>i(*i) . 



samt att det samband, som förenar dem, uttryckes genom 



F(z, z x ) = 0. 



Af denna sista eqvation synes, att mot en godtyckligt vald punkt på 

 den ena curvan svarar i allmänhet en viss punkt på den andra. 

 Om vi differentiera föregående eqvationer, så erhålla vi 



å.T = /'O) & , 



§x x = (p'( z \) $ z \ ' 

 <tyi= SP'iOi)^i> 



az 



+ sr/*- - 



(31) 



och dessa eqvationer visa , att i allmänhet mot hvarje godtyckligt valdt 

 värde på dz svarar ett bestämdt värde på dz x , och att således mot 

 hvarje godtyckligt vald punkt på den till punkten x, y, z hörande 

 tangenten svarar en bestämd punkt på tangenten i x x , y x , z x . 

 Om vi nu på en yta, hvars eqvation må vara 



x(h n* O = °> 



valt en på henne rörlig punkt (i och förenat denna med punkterna m 



16 



