196 



åt, den andra mot A, så vill man veta, hur stor Q bör vara, för 

 att jemvigt må inträffa, då vinkeln C AB är 45°. 



Sättes AC ■=■ r, så rör sig punkten C på en cirkel 



Kallas vidare AB = x x och DB = m, så är 



x x = Vm- — if + g , 

 eller, emedan 



1 l 



S. = — x och « = —?/, 



r ' r 



x. 



Jemvigtseqvationen är 



— Pd?/ — Qdx l = 0. 

 Differentieras (41) och (42), så får man 



xåx + y§y = , 



^-Ifc-S.^A- (43) 



»- 2 n / «, / 2 



.V 2 



Utelimineras Ja; och J.t 1 mellan dessa båda och nästföregående eqva- 

 tioner, så får man, då man sätter coefficienten för dy lika med noll, 



l cy y±_ 



p __ m w> _ \ 



^ r\x l^r-m 1 — Py 1 / 



Emedan i jemvigtsläget vinkeln C AB bör vara 45°, så är y = x = — ;=. 



r 



v/2 



och således vår sökta kraft 



Pr V'2m-—F 



~ l{V^2m- — r- + 1} ' 



Problemet är orimligt, om l > m v/2, såsom också lätt synes af figu- 

 ren. 



Q kan bestämmas genom följande geometriska construction. 



