202 



dF n . 2 : dF n . t 



dz n .2 + 



dz n .i = , 



(48) 



d*„-2 dz- n .\ 



dF„.l . ^i^n-l r, n 



- dz. n _i + -j — d*„ = 0, 



d#„ = 5p'„ (z„) d*„ . 



För bevisets skull antaga vi, att det, som här skall bevisas om ett 

 system af n + 1 punkter , gäller för ett system af n punkter. 



Medelst tvenne till storlek och form oföränderliga räta linier Z n _, 

 och l„ förena vi nu de båda sista punkterna m n .\ och m n med en tre- 

 dje punkt n*, hvars coordinater må heta £, 17, £ och hvilken för punk- 

 terna m n .i och m a har samma betydelse, som den i föregående para- 

 graf omtalta punkten (i hade i förhållande till de der förekommande 

 punkterna m och m ( , och således kan röra sig på men ej frigöras från 

 den curva C\m„-i, m a ) , som han skulle hafva beskrifvit, ora han 

 tillhört en yta 



och punktsystemet blifvit försatt i rörelse. Tydligt är, att denna cur- 

 va C(m„.i, m„) bör erhållas, om vi ur eqvationerna 



.Vn-l = /n-i (~n-i)» 

 3Vl == SPn-1 (~n-l) ? 



# n = </) n (*„), 

 -^n-1 (~n-i> ~n) — 0, 



x(h n> ö = °> 



(^n-1— 5) 2 + (jfn-l-T nf + (^n-l— C) 2 = 4l , 



(tf n — I)' 2 + (y„— v)' 2 + K— D 2 = C 

 borteliminera a? n .j , ?/ n .i , *„., , # n , y u , z n . 



