203 



I ändpunkterna af linien Z n _, och i denna linies rigtning applicera 

 vi tvenne krafter af samma numeriska storlek men af motsatta tecken, 

 7^^ och — T B .i , och välja den i punkten m n -i applicerade kraften T a .\ 



så, att den ger jemvigt åt punktsystemet m, m ( , m, m aA , om 



detta befrias från sitt samband med punkterna m a och fjb. Vidare 

 applicera vi i ändpunkterna af linien l a och i denna linies rigtning 

 tvenne krafter T a och — T„ af lika numerisk valör men af motsatta 

 tecken och gifva åt T n en sådan storlek, att den i förening med — T n . y 

 håller punkten [i i jemvigt, om denna punkt göres fri från sitt sam- 

 band med alla de öfriga punkterna och endast underkastas tvånget att 

 tillhöra curvan C(m n .\ , m„ ). Då nu jemvigten tydligen icke blifvit störd 

 deraf, att dessa krafter blifvit i systemet införda, emedan de upphäf- 

 va hvarandra två och två, så följer, att också kraften — T n i före- 

 ning med de i punkten m n applicerade krafterna 2A' n , 21 '„ , 2Z n må- 

 ste hålla denna punkt i jemvigt, om han frigöres från sitt samband 

 med alla de öfriga punkterna. Det är nemligen till följe af hela sy- 

 stemets jemvigt nödvändigt, att de på punkten m n applicerade kraf- 

 terna hålla hvarandra i jemvigt, sedan man tillställt så, att alla öfri- 

 ga på systemet anbragta krafter upphäfva hvarandras verkan. 



De införda krafternas componenter äro, såsom vi lätt finna, 



, rp X n-\~t , rp 2/n-l"^ , rp %n-l ~C 



lfi-1 'n-l *n-l 



m ^n-,-g rp Vn-^ *„.,-£ 



+ J- n-1 • ~~ Il ■> + - 1 »-I • i i + ■*■ n-1 • J » 



^n-l '■n-l tn-1 



. rp j^n-S . rp jfr-^ . , rp z n~C 



tn *n 'n 



-r nr ^""^ -r t 7 Uol ~^ t t z ' n ~ * 



fc n ^n &n 



Till följe af det antagande, som nyss blifvit gjordt, och på grund 

 af den storlek, vi gifvit åt T n ., , är nu 



2 {Xdx + .. + JTn.j&zv, + Ydy +• .. + J^ty,,., + Zdz + .. + Z n _,<ten-,}' 



Wi-1 



för alla de differentialer, som kunna fås ur eqvationerna 



=0(49) 



