206 



Denna eqvation visar, att ingen ny kraft K behöfves för jemvigtens 

 åstadkommande, enär af densamma synes, att den nämnda kraften? 

 som ponerades behöflig, måste vara noll eller vinkelrät mot den cur- 

 va, till hvilken punkten m hörer. 



Sammanfatta vi allt det, som i denna paragraf blifvit sagdt, så 

 finna vi, att nödvändiga men också tillräckliga vilkoret för pmiktsy- 

 stemets jemvigt är, att summan af alla med punkternas rörelse och 

 samband förenliga virtuella momenter är noll. 



Anmärkningar. 



1. Af eqvationerna (48) följer, att, om man godtyckligt väljer 

 en bland de punkter, af hvilka de virtuella kraftmomenternas 

 storlek beror, så blifva alla de öfriga till sina lägen fullt bestäm- 

 da. 



2. Eqvationerna för de kroklinier, till hvilka punkterna m, 

 m l , m,, . . . m a höra, och sambandet mellan nämnde punkter kun- 

 na naturligtvis skrifvas på följande sätt: 



f(x y y,z) = 0, 



<f(x, i/, ~) = , 



eller sålunda: 



gpn(^ n ,y n , *n) = o, 

 F(x,y, *,#,.... ar n , p n ,z n ) = , 



F n .t(a;, y,z,x { x a , ?/ n , ss n ) = . 



F{x,y,z,x x ....x n ,y n ,z B ) =0, 



■P \\ X i V ' * ' X \ ' ' • • *^n > lim z "n ) — " » 



jC3n+l(^> y,Z i X 1 ..,. X Q , y„, Zn) = . 



3. Angifva vi sambandet mellan punkterna m r och m T+ \ me- 

 delst eqvationen 



F r (x r , y„ 2>, x r+u y r+u z r+x ) = 0, (56) 



så uttryckes sambandet mellan en punkt på tangenten i x r ,y r ,£ r 

 och motsvarande punkt på tangenten i w r +\, y r -n> «V+i genom e- 

 qvationen 



