207 



dF t dF T . dF T , - ÖF T . dF t 8 c)P r , 



as*** ** + ?s*> + ajf,**« + 5£*« + s£*»' - °- 



åt hvilken vi på följande sätt kunna gifva en för geometrisk con- 

 struction beqvämare form. Vi skrifva den nemligen sålunda: 



dFt dF r 



der vi för korthetens skull tecknat 



r> -i /V'**' V , r dFt V ( 6F * Y 2 



tt ■\/{A F L-.\ i i dFr V 2 / ÖFt v' 



ds; = Sx; + Syl + öz-i , 



Gifva vi nu benämningen V r åt vinkeln, som tangenten i 

 x T , y t , s x gör med normalen till den yta, som erhålles, om i 

 eqvationen (56) endast x r , y r , z- r betraktas såsom variabler, F" r+1 

 åter åt vinkeln, som tangenten i a? r+ i, 3/ r+ i, - rt i gör med nor- 

 malen till den yta, som fås, om i samma eqvation endast x^ u 

 2/ r+ i , 2 r+ i anses variabla, så öfvergår eqvationen (57) till formen 



B r .ås T . COS V r + Rr+ids r +t COS V r +\ = O 



och ger följaktligen en enkel relation mellan (is t och ås r , t . 



Exempel. 



Tvenne punkter m och m l kunna röra sig på en cirkelperiferi i 

 .ry-planet och detta så, att de alltid utgöra ändpunkterna af en och 

 samma rörliga diameter. En tredje punkt m 2 tillhör en mindre med 

 den förra concentrisk cirkelperiferi och är med de båda andra punk- 

 terna förenad på så sätt, att han ligger på en mot den nyssnämnda 

 diametern vinkelrät och liksom denna rörlig rät linie. I punkterna 

 m, m,, m, appliceras krafter, som verka parallelt med ?/-axeln och 

 respective äro P, P 1? P 2 . Man vill lära känna jemvigtsläget. 



Coordinaterna för punkterna m, m lt m, må heta (.r, //, •;>•), (•'f, ,//,, *,) 

 och (x 2 ,y 2 ,z 2 ). Kalla vi de båda cirklarnas radier a och b, så få 

 vi 



