209 



(-?■■ 



som genom elimination slutligen gifva 



& 2 P 2 ' ' a a ll\-Pj ~ tflP-PJ ~ s/iP-PjW + P7& 2 

 a? 2 a^ a; «6 



■P1--P — p 2 p 2 " v/(P-P 1 )V + P 2 2 ö 2 * 



På en vanlig våg röra sig vågskålarnas upphängningspunkter och 

 vågbalancens centrum gravitatis så, som i förevarande exempel punk- 

 terna m, m l ochm 2 . Låta vi hvardera vågskålens vigt utmärkas ge- 

 nom P, , vågbalancens vigt genom P 2 , längden af hvardera vågarmen 

 genom a, afståndet mellan balancens centrum gravitatis och rotations- 

 axeln genom b, och slutligen en vigt, som blifvit lagd i den vågskål, 

 hvilken är upphängd i m, genom Q = P — P x ; så kunna vi med till— 

 hjelp af föregående formler beräkna det jemvigtsläge, som vågen in- 

 tager. Vi finna nemligen, om vi observera, att x måste vara positiv 

 och y 2 negativ, 



y, = -ii— = y = — l 



x 2 x x x ab 



— Q — P 2 P 2 v/^V + P.V 



Utslagsvinkeln a, som tydligen bestämmes genom eqvationen 



tg« = -|, 



kan följaktligen beräknas medelst formeln 



aQ 



tga =-oc- 



Denna formel visar, att vågens känslighet är stor, då balancens vigt 

 och afståndet från dess centrum gravitatis till rotationsaxeln äro små, 

 och tvärtom. 



