211 



i sin bana vid ett visst tidsmoment intager, motsvaras nemligen icke 

 af blott ett enda samtidigt läge hos hvar och en bland 'systemets öf- 

 riga punkter, utan det finnes bland dessa åtminstone någon punkt, 

 som i samma tidsmoment lika väl kan inneha hvilket läge som helst 

 bland oräkneligt många olika lägen. 



Antalet af alla de olika sätt, på hvilka ett system af ifrågava- 

 rande beskaffenhet kan röra sig, är således obegränsadt. Hvart och 

 ett af dem bör tydligen erhållas derigenom , att vi till de förut befint- 

 liga relationerna mellan systemets punkter lägga så många nya, hvil- 

 ka naturligtvis icke få stå i strid mot de redan gifna, att rörelsen 

 hos hvarje punkt inom systemet blir fullständigt beroende af rörelsen 

 hos en enda bland systemets punkter. Ett at de sätt, på hvilka rö- 

 relsen kan försiggå, måste sålunda uttryckas genom eqvationerna 



y = /(*) . 



x x = cp x (z x ) , 



tfn-\ — /n-l (~n-i)» 

 #n-l = <pn-l (-n-l) » 

 Vu =/n(*n), 

 X — (p a (*„) , 



F (x, y, *, .r, t y X} a, r n , y a , z a ) = , 



F k (#«, Vi »., x x ,y x ,* x x D , y n , z B ) =s= O , 



F k+l (x,y, », x x ,y x ,z x x D ,y a ,z a ) = 0, 



F n .i(x, y, z, x x , y x , % x a?„, y B , z a ) = . 



Låta vi formen hos functionerna F^+\ , F k+2 . . . F n .\ variera, så 

 gifver hvarje variation ett nytt rörelsesätt. Kunde man låta förän- 

 dringarna i functionsform sträcka sig i oändlighet, så skulle man här- 

 igenom uttömma hela gebitet af för punktsystemet möjliga rörelsesätt. 



A. Vi antaga, att punktsystemet är i jemvigt. 



I stöd af en bland statikens axiomatiska satser kunna vi till det sam- 

 band mellan punkterna, som redan förefinnes, lägga nya, och behöfva 



