21 3 



åx = <p'(c)<fe-, 



^n-l = /'n-l(^ii-l)^n-l t 



ÖX n . { — g/„-|(Z-n-l)<?* u -l , 



åx n = (f' n ( - n )åz- n , 

 <&c dy dz- dx a dy lx dc n 



= O, 



<XF k , dJk, f)i^ v d.F k dF k «a. 



AF k 



di^.io d-ft-i. ^ kt , v d.F k+1 ^' A , dFi+\» n 



(te- 



di/ 



di 



dx„ 



dl/n 



dz n 



dF n . 



dF n 



dK-i 



åx+ "' --fly + . " dz + ..+ 



dF n .x 



åx n + 



ÖFn-t 



§Vn 



dh\. 



d* n =0. 



(65) 



dx"~' du ~ a ' dz dx n ~ ~ n ^ dy a d* n 



Tår slutledning får samma form , huru vi i öfrigt komplettera det 

 gifna sambandet, blott vi inskränka systemets möjliga rörelsesätt till 

 ett enda hvilket som helst. F M . . . F n .\ kunna dertöre ersättas af 

 nya functionsformer, utan att detta i annat afseende förändrar det re- 

 sultat, till hvilket vi på grund af systemets jemvigt kommit, än att 

 de partiella derivatorna af F k+l . . . F a . t måste anses hafva blifvit an- 

 dra, så ofta som functionerna öfvergått till annan form. 



Då således i eqvationerna (63) förekommande functionsformer 

 kunna utbytas mot andra hvilka som helst, blott de icke strida mot 

 eqvationerna (61) och (62), så gäller om dessa functioners partiella 

 derivator, att deras värden kunna ersättas af andra hvilka som helst, 

 och af jemvigten hos punktsystemet följer sålunda, att eqvationen (64) 

 måste satisfieras af de differentialer, som fås ur eqvationerna (65), 



dF h+l dF k+i dF k+i dF n . { dFn-i 



under det att vi åt samtliga 



dx 



di/ 



dz> 



ClX n Mja 



dF 



— j^ gifva hvilka värden, vi behaga. Men detta vill med andra ord 

 <iz a 



19 



