216 



Då nu, under det att eqvationen 



2 {Xdx + .. f Å' n dx n + YSy + .. + J'„ <?//„ + Z ( h + .. + Z„&r„} — 0.. (69) 

 satisfieras af de differentialer, som fås ur eqvationerna (66), vårt git- 

 na punktsystem antages komma i rörelse och dervid lyda den lag, som 

 angifves genom eqvationerna (67) och (68), så följer af detta antagande, 

 såsom nyss är nämndt, att punktsystemet äfven bringas ur jemvigt, 

 sedan vi förenat punkterna genom det nya samhand, som icke tillåter 

 någon annan än den genom eqvationerna (67) och (68) bestämda rö- 

 relsen. Följaktligen kan icke, enligt föregående paragraf och så vidt 

 vårt antagande är berättigadt, eqvationen (69) satisfieras af de diffe- 

 rentialer, som erhållas ur eqvationerna 



dy = f(%)åz , 



dx = <f'(%)ö-z , 



fyn-i = /'n-l(~n-i)^'*n-l , 

 ^n-l = 5P'n-i(*n-i)^n-1 , 



dx n — Sp'„(*n)<feii ) 



dF 



dF 



dF 



dF 



ÖF 



ix 6x + *j*y f *'•+-* a to - + dv;, Sy " + 



dy 



dy„ 



dF 

 d*„ 



1 (TO) 



å* n 



0, 



dF k ' dF k . dF k , dF k , dF k s dF k , 



(JF kM dF k+1 dF k+l , ^ dJF k+ , v 

 -t— ö#+ -= — dy i — j— ds +... +— — dx D + -=- 

 rf# rf.y rf^r rf.,r n rf// n 



dF k ,i dF k+i 



<**„== o, 



dF n .t dF n .i dF n . { , dF».,. dF n .i A dF„. lÅ 

 rfr rf// rf.c rf.r n rf?/ n ^ rfs„ 



der F k+ , . . . F„. t hafva samma bestämda form, som i eqvationerna (68). 



Men emedan eqvationen (69) är sann för alla de värden på differen- 

 tialerna, som kunna tagas ur eqvationerna (66), så måste den natur- 

 ligtvis vara a fortiori sann för de värden på differentialerna, som fås 

 ur eqvationerna (70), och således vårt antagande, att systemet af 



