219 



der </', d> { ,... lpn-uX,Xi, ■■ ■*■-« »/»/l» •• 'fn-l,Tr, -cri,- ..-Brn-i 

 äro fullt bestämda functionsformer och £, r/, £, £,, >y,, cT, , . . . ?„-i 



^ n .i, £n-i eoordinater för punkterna ,u , /.<,, . . . /(„_, ; men ur eqva- 

 tionerna (71) erhålles med lätthet ett eqvationssystem, som tyd- 

 ligen är af formen 



F (:,z,) = 0, 



■Fn-i(~n-2i ~n-l) — 0, 

 F n -l( ~n-l 5 ~n) = O » 



och såsom oberoende af i\ r h £, £,, 17, , C,, • • • Sn-i, V>> £n-i ut " 

 gör rätta analytiska uttrycket för det samband mellan punkterna 

 m, m lr ... m n , som genom föreningen med punkterna /«, /(,, ... 

 /Vi åstadkommes. Vore nu detta sista eqvationssystem icke lik.— 

 betydande med det i eqvationerna (68) gifna, så skulle icke hel- 

 ler den rörelse, som af det ifrågavarande sambandet bestämmes, 

 vara identisk med den, som bestämmes genom eqvationerna (67) 

 och (68). Men att den så är, veta vi, och följaktligen måste 

 äfven, sedan punkterna fl, ,",. . . . ft„.i blifvit med punkterna m, 

 m l ,...m a förenade, sambandet mellan sistnämnde punkter äga 

 sitt rätta analytiska utfryck i eqvationerna (68). 

 Exempel 1. 



På en ring äro n kulor uppträdda. Mellan tvenne på hvaran- 

 dra följande kulor verkar en attraherande kraft, som är proportionel 

 mot afståndet mellan kulorna. Man vill veta i hvad läge jemvigt in- 

 träder. 



Fig. 22. 

 Ringens eqvation må vara 



x 1 + y ! = r\ 

 Vi böra då erhålla 



■?3-> 1 



+ yz-= r 



*v + yr = r\ 



(72) 



hvaraf 



