220 



x x åx } + y l åy 1 = 0, 



x m dx m + y m åy m — , 



(73) 



xjx n + y B ty n = 0. 

 Den attraction, som förenar den m"' kulan med den (m + l) s,a , benäm- 

 na vi T m och erhålla 



-*■ m == "^m ' ( ■* nu- 1 — X m j " + [J/m+fff m) i 



der således k m är attractionen på afståndet 1. De krafter, som ver- 

 ka på m ,e kulan äro således 



^i nl = /C m \X m+ \ X m ) T ä;,„.i (<2?ni-l ' '^m)i 



Y m — Jc m (y m+i — // m ) + &,„., (3/ ni -i — y m ) . 



Jemvigtseqvationen blir följaktligen 



k { (x 2 x x ) åx x + fc n (.r n — ^"^ ^>! 

 + &, <?/, — 3/,) 3y y + k (//„ — V\) fy\ 

 + 



+ K m (X m + l -J' m ) 0X m + K m .\(X m .\-X m ) 0Z m 



+ k m iy m +\-y m ) dy m + fc m ., (y m .i-y m ) Sy m 



+ 



+ k a {x x — x n ) åx n + fe,,., (3r n -i -x B )äx B 



+ K (y, y n ) <?//n + fen-l [Vn-x-IJn) <tyn i 



eller tillfölje af eqvationerna (73) 



k l x 2 dx l + k l ?/ 2 Sy l + fcn-^n&z - , + k n i/ n åy x \ 



+ i 



+ 



+ fcn.Tj&r,, + 'k a y x dy n V k n . v x n . { dx n -\- k^y^åy* > 

 och slutligen 



= 0, 



r 1 ^l 



{k x [y v x 2 — y,x x ) — k n {y n x x — y x x D )\ . ~— l - 



+ 



Sx„ 



+ \km{ymX m+ t-y m+i x m )-k m .i{y m -\X m -y m x m .\)f— r=0 



'/ni 



+ 



+ {k a {y n x x —y l x D ) — fc n -i(y n -i^n— yn#n-i)} 



» 



J.T n 



y n j 



