225 



/.'n-1 

 dx V 1 + y'- == Z , 

 •''i 

 som räcka till för bestämningen af constanterna och gifva 



a q 



,T 



' **' n 



32. Af det, som i paragraferna 29, 30, 31 blifvit sagdt, följer, att 

 nödvändiga och tillräckliga vilkoret för jemvigt hos ett system af punk- 

 ter , som angripas af krafter och endast kunna röra sig utefter bestäm- 

 da curvor, är, att summan af alla med punkternas rörelse och sam- 

 band förenliga virtuella momenter är noll. 



33. Om jemvigt hos krafter, som äro applicerade till ett system af 

 punkter i allmänhet. 



Vi antaga, att punkterna äro m, m l , un,,... m„, beteckna, såsom i 

 föregående paragrafer, coordinaterna för en punkt m r med x T , y f , 

 c r , kalla de i denna punkt applicerade krafterna 2JT t , — }' T , 2Z r och 

 uttrycka såväl punkternas banor som sambandet dem emellan genom 

 eqvationerna 



F (x r y, s, .r, , y y , c, . . . x n , .»/„, *„) = O , 



-^i (- r > 3/> ®> - T i > 3/n *i • • - - r "' //m *n) = ° . 



F k .i(x, p,Z , 37, ,?/, , SSj . . . X n , .?/„, 2- n ) = , 



jP k (.r , ?/, z, x x , //, , z x . . . a? nJ 2/n, *n) — , 



. . . . (76) 



der k betecknar ett tal, som är mindre än 3nf 1, emedan i annat 

 fall inträffar, att antingen coordinaterna för systemets samtliga punk- 

 ter erhålla constanta värden och dessa sålunda blifva under inverkan 

 af hvilka krafter som helst orörliga, eller också systemets samtliga 

 punkter röra sig på det sätt, som redan blifvit i paragrafen 30 be- 

 nan dladt. 



Hurudana systemets möjliga rörelsesätt än äro, är emellertid sä- 

 kert, att hvart och ett af dem kan exprimeras derigenom, att vi till 

 de gifna fc+1 eqvationerna (76) foga 3n — fc + 1 nya eqvationer 



