226 



-Tk+i (#j Vi z 't ®\^ ffn Z x . .+ X n , ?/„, Z a ) = O , 



F 3n+l (x,y,z,x x ,y Xi x x ...a: ni y a ,z n ) = 0. 

 Lika säkert är också, att hvarje förändring af functionsformerna -F k -n • • 

 . . F 3n+i » blott den icke strider mot eqvationerna (76), visar oss ett 

 nytt sätt bland de oändligt många, på hvilka systemets rörelse kan 

 försiggå. 



A. Vi antaga, att punktsystemet är i jemvigt. 



I stöd af det redan i paragrafen 31 åberopade statiska axiomet kunna 

 vi, utan att jemvigten deraf stores, förena systemets punkter på livad 

 sätt vi behaga. 



Låtom oss, emedan så förhåller sig, till det redan befintliga läg- 

 ga ett nytt och så beskaffadt samband mellan punkterna, att sedan 

 detta tillkommit, det för systemet blott återstår ett enda möjligt rö- 

 relsesätt, analytiskt exprimeradt genom eqvationerna 



F (x, y, *, x x ,y x ,z 1 ..,,. x R , y n , z n ) = O , 



. . . (77) 



■V$n+\\ x i V •>^i X liy\i z i • • • • X di Vnt ~n) = " , , 



deri F k+i • • • -Z^n+i hafva hvar sin bestämda form. Numera skulle, om 

 systemet genom våld försattes i rörelse, denna bestämmas genom e- 

 qvationerna (77) och sålunda hvarje punkt följa sin fullt bestämda cur- 

 va. Följaktligen är också systemet numera af den beskaffenhet, hvar- 

 om handlades i paragrafen 30, och tillfölje af jemvigten måste derföre 

 2 {Xåx + .. + Ä\åx n + Yåy + .. + Y n åy n + Zdz + .. + Z n Sz n } = 0.. (78) 

 satisfieras af de värden på differentialerna, som fås ur eqvationerna 



dF , dF, dF v dF , dF s 



■j-dx + -—dy + -r-öz + .... + — öy n + — åz n = , 

 ax dy dz dy n dz n 



dF, Å OF*. , dF kÅ 

 -r—åx -t- -r- dy + -— åz + .. 

 dx dy dz 



-OX+ — ; — öy+ — ; — ÖZ 





dF\ 

 dz n 



***** 



dx 



dy 



dz 



t>3/n+ — OZ n 



dy n 



dz n 



0, 



o, 



dF* 



mn+ ldx+^^- i öy+ 



dF* 



dx 



dy 



dz 



åz +....-{ 



d.'/n 



<fyn + 



dF 3n+ 

 dz„ 



fcn=0, 



(79) 



