228 



F {x,y,z,x l ,y l ,z l ...x ,y n ,z n ) = O, 



-*s \ x ■> y ■> z i x \i ii\ » ~\ ' ' • ^n) Vn-) %&) — o , 



F k . t (x,y, z, x x ,y x , z x . . . x n , y n , -z n ) — O, 

 Fa {x,y,z,x x ,y ] ,z A ...x n ,y n ,z n ) = O, 

 F k+l (x, y, z, .rj , y, , ^ . . . x u , y B , *„) = O , 



JFWiOp,^,*, a? x *yi, *i ••>£ , ä>ftf*0 = o, 



der JFk+i . . . i^n+i utmärka bestämda functionsformer. Då är först 

 och främst tydligt, att det äfven måste röra sig, om man mellan dess 

 punkter etablerar ett nytt samband, som visserligen tillåter den po- 

 nerade rörelsen, men omöjliggör hvarje annan, och hvarken motarbe- 

 tar eller befordrar de på systemet anbragta krafternas verkan. Vida- 

 re är också tydligt, att, emedan punktsystemet genom ett sådant 

 samband blir af den beskaffenhet, h varom handlades i paragrafen 30, 

 och jemvigt icke inträder, eqvationen (81) icke kan satisfieras af de 

 differentialer, som fås ur eqvationerna 



dF.. dF, dF, dF , dF , ÖF\ 



dF l Jt dF l v dF l v dF, v M\ , <*F, • 



dF k . t dF k ., AF k _, dF k . t .. dF k . t . dF k . ljf 



dF k . dF k , dF k , dF k .. dF k , dF k , 



d.F k+1 <)F k+l dF k+l , dF i+ i Å dF k ^ dF k+iÅ n 

 — — ox+ — — dy+ — = — fk+ ..+ — — ox n + — — f)?/ n + — — öz n = O, 

 ax dy dz dx n d// n d-z n 



— 5— - to+ — - — dy + — - — ds + .. + r-j dx n + — (5.v„ + —j — d-z n = 0. 



aa? a// a~ «.r n a3/ n a-z- n 



Men detta strider påtagligen mot vårt antagande, att eqvationen (81) 

 satisfieras af alla de differentialer, som fås ur eqvationerna (80). Den 

 ifrågasatta rörelsen är följaktligen omöjlig och punktsystemet i jemvigt. 



