229 



Sammanfatta vi det, som blifvit sagdt i denna paragraf, så finna vi, 

 att nödvändiga men också tillräckliga vilkoret för jemvigt hos ett sy- 

 stem af punkter i allmänhet är, att summan af alla med punkternas 

 rörelse och samband förenliga virtuella kraftmomenter är noll. 



Anmärkningar, 



1. Vi hafva i de bevis, som förekomma i denna paragraf, 

 förutsatt, att man kan mellan systemets punkter åstadkomma ett 

 samband, som endast tillåter ett visst rörelsesätt hvilket som 

 helst med uteslutande af alla andra, som för systemet ursprungli- 

 gen voro möjliga. Detta kan också alltid ske, hvilket vi här 

 skola visa. Till den ändan sammanbinda vi i allmänhet tvenne 

 efter hvarandra följande punkter m r och m r+) med en punkt /i r 

 medelst tvenne till längd och form oföränderliga räta linier, som 

 icke äro normala mot de curvor, hvilka punkterna m r och m r ,\ 

 beskrifva under den rörelse, som för systemet bör blifva den en- 

 da möjliga. Sedan sålunda punkterna //, /(,, fi it . ..fi B . t blitvit 

 respective sammanbundna med punkterna m och m n m v och m,, 

 m., och m :i , . . . m n .\ och m„ , låta vi vidare det gifna punktsyste- 

 met röra sig på det sätt, som för detsamma bör blifva det enda 

 möjliga. De af samtliga punkterna m, wi t , m 2 ,...w„ och /(, 

 //,, /.<,,... /< n .i , under denna rörelse beskrifna kroklinierna gö- 

 ra vi fixa och förena slutligen hvarje punkt med den kroklinie, 

 som han beskrifvit, så att han väl kan röra sig på men ej lös- 

 göra sig från henne. Härigenom är tydligen ett samband mellan 

 punkterna etableradt, som endast medgifver möjligheten af ett visst 

 rörelsesätt. 



2 I sednare afdelningen af denna paragraf förutsattes, att, 

 om systemet af krafterna erhåller en viss rörelse, man kan inrätta 

 det nya sambandet så, att detta hvarken medgifver någon annan 

 rörelse eller förändrar krafternas verkan. Afven denna förutsätt- 

 ning är fullt berättigad. Man behöfver ju nemligen blott förfara 

 såsom nyss förut med den enda skillnad, att man gör de kroklinier 

 fixa, som uppkomma under den rörelse, hvilken af krafterna 

 sjelfva förorsakas. 



Exempel 1. 



På ett snöre af längden l hänger ett antal lika stora tyngder. 

 Man vill lära känna coordinaterna för upphängningspunkterna i jem- 

 vigtsläget. 



21 



