234 



Jh = C V + V.) + t>2 i 



y D = c x n ~ + c^x n -r c 2 , 



/r» 

 Kl + (2föT +C l ) 2 .*F = /, 



■ r o 



Exempel 2. 



Vilkoret för jemvigt hos ett system af punkter, som äro med hvaran- 

 dra oföränderligt förenade. 



Coordinaterna för en punkt m r benämna vi x ti y T , xr r . Genom en punkt 

 # ,# n ,Cn hvilken som helst lägga vi trenne med coordinataxlarna pa- 

 rallela nya och med punktsystemet rörliga coordinataxlar, välja på dem 

 respective punkterna (x x , y x \ z v ), (# 2 , y 2 ,2 2 ), (# 3 , y 3 , ss 3 ) efter behag 

 och förena såväl dessa nya coordinataxlar som sistnämnde fyra punk- 

 ter med det gifna punktsystemet så, att deras lägen i förhållande till 

 systemets punkter icke kunna förändras . Vidare referera vi syste- 

 mets samtliga punkter till de nya coordinataxlarne och beteckna der- 

 vid coordinaterna för punkten m r med a r , b t , c t . Härigenom erhålla 

 vi först och främst 



to— -O 2 + (yi—yJ- + (~i~ *o) 2 =*i' 2 > 

 (x 2 —x )- + (y 2 —y ) z + (c 2 — z ) 2 = l 2 2 , 



(#3— ^o) 2 + &3— y ) 2 )+ ( 2 3 — *o) 2 = *3 2 ' 



(^i— '^o)K~-^o) + (yi— y )(y 2 — y ) + k— *g)K— *o) = . 



(^ 2 _^ )(^ :j _ a; ) + iy 2 —y n ){y- A —y () ) + (« 2 — ~ )(*3— *o) = 0, 



(^3—^0)^1—^0) + (z/3— !/o)(^/i— y ) + (^3— *o)(m— - *o) = °» 

 och vidare 



X- X n . 3/ s Xf. 



a r + -—, — ? &r + -^y— ^ c t , 



^2 ^3 



- Or + 7 ° &r + -=7 ~ Cr • 



Éj i 2 t 3 



Jemvigtseqvationen är 



2 { X t Sx x + 7,% + Z r <te r } = . 



Genom differentiation, hvarvid naturligtvis Z n l 2 , l. A och a M b T , c T må- 

 ste betraktas såsom constanta, och efter insättning af j em vigtslägets 

 coordinater, som äro 



