Geometrisk Kalkyl eller geometriska 

 qvantiteters räkuelagar 



af 

 Göran Dillner. 



/ ni ed ni n g. 



De 



fe qvantiteter, som här benämnas geometriska, utgöra den analyti- 

 ska geometriens qvantiteter. 



Detta arbetes mål är att visa, att den analytiska geometrien icke 

 vidare behöfver utgöra en "tillämpning" af algebrans qvantiteter på 

 geometrien, utan att den liar egna och sjelfständiga qvantiteter för 

 sina räkningar. 



Betydelsen af geometrisk qvantitet, sådan den förefinnes i detta 

 arbete äfvensom i den analytiska geometrien, ligger till fullo gifven och 

 bestämd i våra enklaste geometriska begrepp. Hvar och en vet, att, 

 för att bestämma en punkts läge i rummet, behöfver han på förhand 

 ha följande bestämningar fastställda: ett plan, en utgångspunkt (origo), 

 en riktning i planet samt ett enhetsmått. Det är dessa fyra bestäm- 

 ningar, som i detta arbete kallas grundbestämningar, och hvilka all- 

 tid förutsättas för en geometrisk qvantitets verklighet. Det är vidare 

 tydligt, att, om tvenne eller flera geometriska qvantiteter bestämma 

 hvar sina punkter i rummet, så kan ingen inbördes jemförelse mellan 

 dem ega rum, innan de blifvit reducerade till lika grundbestämningar. 

 Det är lagarna for reduktioner till lika grundbestämningar äfvensom 

 deraf härledda lagar, som i detta arbete kallas geometriska qvantite- 

 ters eller, som är detsamma, den analytiska geometriens räknelagar. 



i 



