16 G. Dillner. 



r' . r — r . v . 



p, p, p p, 



Detta gäller tydligen for huru många faktorer som helst. 



III. Om vi nu ha m stycken lika faktorer, så teckna vi produkten 



tr \ m ; r säges nu vara upphöjd till m :te digniteten. Talet m, 



utmärkande de ingående faktorernas antal, kallas exponent. De 

 arithmetiska räkningar vi ega att använda för en sådan dignitets 

 upphöjning uttryckas medelst: 



r \ = r . r . r . . . . m stycken = r ... (2) 



\ pf p p p mp 



d. v. s. storleken r tqyphöjes till m :fe digniteten och riktningen 

 p multipliceras med m. Detta sednare kallas att nedrnultiplicera 

 exponenten i riktningen. 



Anm. Om p = n, så följer deraf: 



(r \ = r ' 



\ TC f III .11 



då produkten är positiv eller negativ alltefter som m är jemt eller 

 udda tal. Inom algebran är likaså: 



m 



( — a) — + a 



om m är jemt, hvaremot 



in in 



(—a) = — a , 



då m är udda tal. 



IV. Om jag har en geometrisk qvantitet r , så kan jag tänka mig 



honom såsom produkten af två faktorer, t. ex. g' och p , således 



s tpf s <p 



r = o' . g . 

 p % <p, v <p 



Känner jag denna produkt samt den ena af faktorerna t. ex. q , 

 så kan jag alltid beräkna den andra. Ty 



r = o' . g = g' . g 



p s fp, s q> s s <p, + q> 



d. v. s. enligt N:o 2 (14) 



r = q' . g och p — (f, + g) 

 hvaraf följer: 



