20 G. Dillner. 



Verkställa vi dylika reduktioner upprepade gånger, så få vi såsom re- 

 sultatetjaf den n^ \ ordningen: 



,(n) (n) . Jo) (n-l) , (ni Jn-l) Jn-2) 



R w = g w + r w o ( "~ J + r [n ' . r (n ~" . g {n ~ v 



l\n) V y(n) jTJ(n) ' ^(n-1) p(n) p{n-\) *V(n-2) 



(n) (n— 1) „, •„ (n) (ii- I) 



+ 



l II J ( II — J ; „- - :.. I II) l it — Ii ., / . c\ v 



+ r . r ... r'" . r" . o' + r . r r" . r . r ...(2) 



pin) P(n-l) p,„ P„ *p, p{n) P(n-\) P>, p, f 



II. Af (2) följer omedelbart, om vi sätta: 



r M __ r (»-D _ _ _ r „ ^ r , ___ r 



pin) P(n-l) p„ p, p 



/ (n) *9>(n) p v T(n--l) \ j"/ >(n-2) 



(3) visar den kända formen af en (n + 1)**» grads eqvation, der ter- 

 men näst den sista blifvit bortskaffad. Emedan det alltid är möjligt, 

 att bortskaffa ifrågavarande term ur en eqvation, så ba vi i (3) den 

 geometriska betydelsen gifven på en (n 4- l) :t '> grads eqvation, bestå- 

 ende af geometriska qvantiteter. En sådan eqvation uttrycker således 

 n stycken reduktioner till nya grundbestämningar (enhet, grundrikt- 

 ning och origo), der alla reduktions-qVantitetérna r' , r" o. s. v. äro 



Pi T» 

 lika sinsemellan och lika med geometriska qvantiteten r . I enlighet 



med konstruktionssättet af ofvanstående figur kunna vi derföre uppvisa 

 den geometriska betydelsen af hvarje i en sådan eqvation ingående 

 qvantitet. 



III. Är i (2) 



(n) (n— i) „„'/ •/ i 



så följer deraf: 



R<? y = g^ + 1 . ^ n - ,) + 1 " ■ , • (? Cn - 2) 



l\n) ^y(n) P(n) s <P(n-l) PW + /'(n-l) s <P[n-2) 



+ 1 , -Q (n ~ 3) + •••• + 1 ' . , • ■ . •?' 



P(n) + p(n-\)+p(n-2) s <f(n-3) J>(n) +P(n-I) 4 — - p,„ +p„ s <f, 



+ 1 , , ■, , . ^ -i r i • i i . (4) 



P{n)+p(n-i) + -+p„+p, p 



(4) representerar således resultatet af n stycken reduktioner till nya 

 grundriktningar och nya origon (koordinat-transformationer). Arw=l, 

 så blir (4), om vi underlåta att punktera R p och £ : 



R u = o + 1 . r (5) 



P *? p, p 



