30 G. Dillnn-. 



C 



Man har kallat -^ — - tangenten för p> tecknad tång p eller tgp, 



samt ^ — - Gotangentenför p, tecknad Cotang p eller Cotg /;; ocli kunna 

 oin p 



tgp och Cotg p med stöd af Eucl. VI: 4 till sina storlekar representeras 



af längderna a b och ef. Af formlerna (6), (7) och (8) erhålla vi då: 



tg(? ± P) = + Cot gi n 

 Cotg fe ± p) = + tg p I 



tg(7T ± p) = ± tgp | (10) 



Cotg (rt ± p) = ± Cotg p f 



tg( 3 5 ± P) - + Cotgp) n 



Cotg (?* ± |>) == + tgp J 



Cos och Sin, tg och Cotg kallas trigonometriska linier. Någon 

 ytterligare framställning af relationer mellan dessa linier samt betydel- 

 sen af Secant och Cosecant förbigå vi såsom liggande utom målet tör 

 denna afhandling. 



Med stöd af dessa förutskickade formler öfvergå vi till framställ- 

 ningen af de vigtigaste satser inom trigonometrien. 



I. Vi hafva enligt (1) och (2) samt N:o 1 (3): 



r = r.l —r (Cos p 4- Sin p \ — r Cos p +- Sin p^ . . . (12). 



2 * 



Anm. Jemför följande bekanta uttryck: 



P V=T __ 



re = r (Cos p + V — 1 Sin p). 



Vidare kunna vi sätta: 



r = a, + b, (13)- 



Om vi sammanställa (12) och (13?, så erhålla vi med stöd af 



N:o 2 (16): 



a — r Cos v) 

 k * U (14) 



b, — r Sin « 



/C TT - 1 ' 



«, eller r Cos p kallas r :s projektion på grundriktningen och b, 

 eller r Sin j> kallas r :s projektion pä den vinkelräta riktningen. 



