3G G. Dillner. 



Vi kunna finna en i allmänhet beqvämare formel för riktningen 

 med användande af N:e 6 (18) och (20\ Vi sätta: 



p i>> r 



samt 



P — a + ' p , 



hvaraf följer: 

 v' t r 



Sina Sin {(/?,— />) — «} Sin (yv—//) Cos «— Cos (;>.—;/) Si 



hvaraf, följer: 



Sin (;;, — p) 

 « = aict g - 



in <c 



+ Cos {]>, — jj) 

 hvaraf vidare följer: 



% + r ' v r Sr + 2r r ' Cos ° y ~ y>) + r ' / aretg Sin ^- p) + y ■ ■ < 4) ' 



— + Oos(p,— p) 



r, 



Denna formel kunna vi med stöd af N:o 4 omedelbart härleda 

 ur (3): 



r + r = 1 . (r + r \ 



v p> /' » " p> —pr 



- [t» + 2r v' Cos (}>, — }>) * r^y^^r, Sin (p,-p) , . . . (5) 



aretg — — — — + » 



*r+r' Cos 0v-/>) 



r Sin/' + r' Sin/', 



Arets _ — '—i - "' i (3) är fullt bestämd genom tecknen för 



ö r Cos /' + r' Cos [>, v 



,. , .. • i °i j. r Sin p -f r' Sin p, .. .. ,. ,..,. 



taliaren och namnaren i braket -— — — ■ — ._, : aro nämligen tal are 



■' /• (.os/) -f i' Cos /v ° 



och nämnare båda på samma gång positiva, så ligger bågen mel- 



lan gränsvärdena o och - eller i l:ta qvadranten; är täljaren po- 

 sitiv och nämnaren negativ, så ligger bågen mellan gränsvärdena — 

 och n eller i 2:dra qvadranten; äro både täljare och nämnare på samma 

 gång negativa, sa ligger bågen mellan gränsvärdena n och — eller i 

 3:dje qvadranten; är slutligen täljaren negativ och nämnaren positiv, 



'i TT 



så ligger bågen mellan gränsvärdena '— och 2;r eller i 4:de qvadran- 



