Geometr. Kalkyl. 41 



så följer deraf 



p = o, 



hafva sam 



origo ligger i den positiva grundriktningen på afståndet 1, såsom redan 

 antyddes i likheten (1). Ei 



emot gifvet genom likheten 



hvilket visar, att r och q hafva samma grundriktning och att q :s 



positiva grundriktningen på afståndet 1, såsom redai 



antyddes i likheten (1). Enhetsförhållandet mellan r och g är der- 



V v 



Q COS (p 



eller 



q Cos <p = log r. 



Vi anföra slutligen en exponent beteckning, som är vanlig inom 

 mathematiken , för att få den öfversatt på de geometriska qvantite- 

 ternas språk: 



e Vv/-i _ Cosy + y—^ Sin2/ 



hvilket enligt de geometriska qvantiteternas beteckningssätt får följan- 

 de utseende: 



y 

 e 5 = Cos y + Sin y n = 1 (7) 



i 



då således: 



y n = log (n (8). 



2 



(6) låter teckna sig i öfverensstämmelse härmed: 



>• = hm (1 + — ) = e ^ = e 2 = e ? . . . (9), 



hvaraf således följer: 



Q 9 = lo 8 ( r p ) = lo § r + lo § ( l p ) = lo § r + P„ • ' • ( 10) 



2 



och, om j? tankes ökad med 2hn: 



o = log /r , „, j = log y + (» + 2/c7r) . 



2 



Man har i detta fall sagt, att det för en qvantitet finnes gene- 

 relt ett oändligt antal logarithmer, men specielt för k — o blott en 

 enda, hvilken blifvit kallad principal logarithm. 



