Geomctr. Kalkyl. 



4 5 



Vi projiciera (13), hvaraf följer: 



X = *' ' X \ . . . (15 . 



Y = y, + yi 



Eliminera mellan (14) och (15) x och 

 y, så följer deraf: 



Y—y, = a {X—x) . . . (16', 



hvilket utgör den kända eqvationen på 

 en rät linea, som går genom punkten x, y r 



Ex. 2. Att bestämma läget af sådana punkter C, hvilkas närma- 

 ste afstånd från en gifven punkt O, och en gifven rät liner O B 

 äro i ett konstant förhållande. 



Låt den gifna punkten O, ligga i grund- 

 riktningen och fixeras af o = l samt den 



n s (p o 



gifna linien O B gå genom origo i den vin- 



kelräta riktningen. Låt jR„ochr från hvar 



P P 



sitt origo O och O, fixera C. Vi hafva då. att 



reducera R a och r till samma grundbestäm- 

 i p ° 



ningar, innan vi mellan dem kunna uppställa någon likhet. Vi an- 

 taga jR p :s grundbestämningar: origo O och grundriktningen O A såsom 



våra på förhand fastställda grundbestämningar, hvartill vi således hafva 

 att reducera r . Våra positiva bågar räkna vi som pilteckningen för 



P utvisar, då följaktligen r beskrifver negativa bågar, r börjar be- 



skrifva sin kurva i riktningen re, då således j>, = n. Närmaste af- 

 ståndet D C (det vinkelräta) är — X. Problemet representeras då af: 



B, } = 1 fl 



(17) 



samt vilkors-eqvationen 



r 



(18) 



då vi med k beteckna en konstant. 



Projiciera (17), så följer deraf: 



X : 

 Y 



■ r Cos / 



r Sin i 



v 



'! 



. . (19). 



