4S Ct. Dillncr. 



Af (30) synes föröfrigt att m alltid är reelt. Med denna bestäm- 

 ning på m eller rottecknet i (30) är bågen 2p, för ellipsen och para- 

 beln fullt bestämd genom tecknen för Cos och Sin i (29). För hy- 

 perbeln deremot finnes 2:ne värden på 2y?„ skiljande sig på 180°, allt- 

 eftersom den positiva eller negativa roten användes. 



Af de 2 följande eqvationerna (28) erhålles med stöd af de 3 

 föregående: 



21 Cos p, = m {2ax, + by, + d\ 

 21 Sin p, — m ^2cy, + bx, + e\ 



samt af den sista med stöd af alla de föregående: 



(32) 



fi^nVi) + ~ = o (33). 



Om vi eliminera först y, och sedan .r, i (32), så följer deraf: 



_ 2l(bSmp, -2c Co s;»,) 'led — be, 



'''' ~~ ml/» 2 -4ac) J + b 2 — 4 a c ~ + X " 



_ 2 H b Cos Pf — 2 a Sm v,) 2ae — bd f 



V' m(b*~éac) + b 2 -4 ne ~ lU ' + ^ 



(34) 



då vi sätta: 



2 (6 Sin/», — 2 c Cos p,) \ 



2 Ib Cos p, — 2 g Sinp,) 



m(/; 2 -4«c) ~~ U > ) 



(35) 



samt 



•2 cd— be 

 1,2— Ane X ° 



2 ne -bd 

 b*— 4 ne ' ^° 



(36). 



Dividera vi den sednare likheten (34) med den förra, så följer 

 deraf, emedan — befinnes vara = tgp,: 



U^Uå = 2l = tg,,, (37); 



;r, — ar n « 



(37) visar, att focus x, y, alltid måste ligga på en rät linea (stor- 

 axeln) som går genom den fixa punkten x y (centrum) i riktningen 

 p r Ett annat uttryck på denna räta linea erhålla vi af (32): 



e Cos p, — ö" Sin p, , 7 /«jq\ 



y ~ tg O. . X, + t—— !- „ ,, — tg p, X . + h . . . (öö;. 



in 6 ?' ' b Sm p, — 2 c Cos p, ai ' v 



