50 G. Dillncr. 



der h enligt (38) betecknar ordmaten i origo, samt parabelns eqvation: 



f(fi, y) = o ( 42 ) 



bestämma koordinaterna s och t för parabelns hjessa (skärningspunk- 

 ten mellan parabeln och dess diameter). Vi finna genom insättning 



af (41) i (42) samt af de ur (29) härledda värdena tg 2 p, = — 



och tgp, = 



— 9, 



X 



[/ 4 h (e + cJi) ] 



s = b 



y = t = — 2a 



2ae — bd 



[/ + h' (d + gjQ] 

 2 ae — &d 



• • (43), 



då vi för symetriens skull sätta abscissan i origo eller — h Cotg p, = Ti. 

 Emedan enligt (20) afståndet från parabelns focus till dess hjessa 



är — -, så följer deraf: 



a? = s + 



y, 



t + 



ICo&p, 



2~ 



l Sin p, 



(44), 



hvarigenom vi således fullständigt solverat problemet om focus och 

 direktricen. 



Ex. 3. Att bestämma läget af sådana punkter O, som fixeras af 

 2:ne radix vectores med livar sitt origo O och O n då dessa radiers 

 arithmetiska summa är konstant. 



Uppställningen är densamma som i ex. 

 2, utom att r beskrifver positiva bågar 



och börja i 7? p :s grundriktning, d. v. s. 



p, = 0: 



. . (45). 



R P = K + r P 



Vilkorets eqvation är här: 



B + r = c . . 



der c betecknar en konstant. Projiciera (45): 



R Cos p = l + r Cos p 

 R Sin p = r Sin p 



! 



(46) 



(47). 



