5-i 



G. Dillner. 



Hvad är motsvariga kurvan B p till en kurva r , hvars 

 origo O,, fixeradt af q , rör sig på en cirkelperiferi med lika stor 

 vinkelhastighet och åt samma led som r sjelf, och hvars storlek r 

 växer proportionelt till vinkelhastigheten pt 



Vi låta .Rp vara hänförd till origo 



O och grundriktningen O A samt r tiU 



origo O, och grundriktningen O, A,. Vi 

 reducera r till B'.s grundbestämnin- 



p ir ° 



gar, då således, om a och a x beteckna 

 konstanter, problemet representeras af 

 geometriska likheten : 



JB„ = o + 1- . r 



(61) 



samt vilkorseqvationerna : 



(62). 



Om vi i (61) insätta för r, p och tp deras värden ur (62), så 

 erhålla vi: 



B 



p= 1 ■ {«! + 1^- «!>} 



1 

 .1 



{< + 2a, op Cos^, + (ap)-y 



arctg — — - 



+ Cos p, 



+ P, 



«/< 



hvaraf följer: 



i 

 B = |a 1 2 + 2a 1 «^>Cosj; / + («i>) 2 }" 



P = p + arctg 



Sin p, 



(63). 



o, 



— + Cos;;», 



Vi särskilja tvenne fall, då eliminationen af p i (63) låter 

 verkställa sig. 



l:o då p, = ± — , hvaraf erhålles: 



