58 



G. Dillner, 



subnormal med T y S , N och S , samt kurvan r :s nämnde linier 

 med T\ S !, iV och <§T , så erhålla vi på grund af (75): 



T' 



N' 



S 



e 



x 



Av) 



kr • ■ • ™- 



10. 



Geometriska qvantiteters reduktion till nytt plan. 



Om vi ha en punkt O i ett plan o A J3', 



så kan den enligt föregående bestämmas till 



sitt läge i detta plan af en geometrisk qvan- 



titet r , så snart dess origo o, enhet o a och 

 V 



grundriktning o A äro gifna. Likaledes kunna 

 vi bestämma en punkt C, i ett annat plan 

 o A B medelst en geometrisk qvantitet t. ex. 

 q , så snart vi ha hans tre grundbestämnin- 

 gar: origo, enhet och grundriktning gifna. Om vi känna förhållandet 

 mellan dessa qvantiteters nyssnämda grundbestämningar, så kan likväl 

 ingen jemförelse mellan qvantiteterna sjelfva ega rum, innan vi känna 

 det inbördes läget af deras plan. För att kunna bestämma detta läge, 

 få vi till en början förutsätta origo, enhet och grundriktning lika hos 

 qvantiteter i det ena och andra planet. Utgå vi derföre från planet 

 o AB såsom vårt på förhand fastställda plan, hvartill vi vilja hän- 

 föra våra punkter, så är punkten C i planet o A B' fullt bestämd till 

 sitt läge genom genom geometriske qvantiteten: 



(V).- 



der r betecknar en storlek med sin riktning i planet o A B' och t 



den vinkel, som detta plan bildar med vårt fastställda plan o A B, 

 och hvilken vi derföre kalla planvinkel. Punkten C i planet o A B' 

 kan således nu jemföras till sitt läge med en punkt C, i planet o A B. 

 Vi kalla planet o A B' , hvari qvantiteten r ligger, för hans eget eller 



