60 G. Dillncr. 



efter den vinkelräta riktningen. Det nya plan åter, hvartill qvantite- 

 ten blifvit reducerad och som skares af vertikalplanet efter den vinkel- 

 räta riktningen och bildar med detsamma räta vinklar, komma vi att 

 benämna grundplan. Qvantitetens eget plan deremot eller det plan, 

 hvarifrån qvantiteten blifvit reducerad till det nya planet eller grund- 

 planet, benämna vi, såsom ofvan nämdes, af dess planvinkel. Vi komma 

 ock att i stället för planvinkel använda benämningen planriktning, 

 då vi dermed förstå den riktning i vertikalplanet som representeras af 

 planvinkeln. I enlighet med N:o 2 II benämna vi derföre planrikt- 

 ningen t + to negativ, i förhållande till planriktningen t, betraktad 

 som positiv. Med anledning deraf säga vi om ett plan t, betraktadt 

 i den positiva planriktningen t, att det har ett positivt läge, i för- 

 hållande till samma plan, betraktadt såsom vridet en vinkel co eller i 

 den negativa planriktningen t + to, då det säges ha ett negativt läge. 

 Planet är naturligtvis i begge fallen ett och detsamma, endast be- 

 traktadt ur olika synpunkter. 



Vi hafva nu bragt vår planreduktion, att uteslutande bero på 

 bestämmandet af en riktning i vertikalplanet i förhållande till grund- 

 planets vinkelräta riktning som grundriktning. De lagar för riktnin- 

 gen som i föregående Nås blifvit utvecklade gälla derföre i hela sin 

 utsträckning för riktningar i detta vertikalplan, då följaktligen de re- 

 duktioner vi här komina att afhandla utgöra rena tillämpningar af 

 nämde lagar. Således är möjligheten för oss nu öppnad, att endast 

 med införandet af det nya tecknet 2 oj, såsom utmärkande cirkelom- 

 kretsen i vertikalplanet och hvaruti hvarje planvinkel ingår såsom en 

 del, bestämma fullt tillförlitliga lagar för beräknandet af våra plan- 

 reduktioner. 



Vi gå nu att framställa några högst vigtiga satser, hvilkas rik- 

 tighet omedelbart inses på grund af de begrepp vi i detta N:o utvecklat. 



L (%) = ( r - P ) 1 



* t + w \ (1) 



t t -t ta l 



d. v. s. en geometrisk qvantitets båge p öfvergår, under det qvan- 

 titetens plan vrides 180°, från positiv till negativ, eller tvärtom 

 från negativ till positiv ; eller m . a . o. en geometrisk qvantitets 

 båge p ändrar tecknen , under det hans plan öfvergår från positivt 

 till negativt läge, eller tvärtom från negativt till positivt. 



