6fi 



G. Dillner. 



( ) 



arctg -^r 



Z 



I arctg y + 



= ( 



(O 



) * ±v 



' arctg 



X 



arctg -^ 



...(17). 



Följdsatser: 



I. Är i (15) och (16) t, = t, så följer deraf: 



l r v) + K ) = l^* 2rr ' COS (p.-p) + r"-) , Si D p + r'Sinp].-.(l8) 



' Pr. \ Pr'. \ ' arctg _, , .„ 



t t \ o r Cos/5 + r' Losp, f , 



d. v. s. geometriska qvantiteter, som hafva lika planriktning, kunna 

 summeras i sitt gemensamma plan enligt N:o 7. 



Denna sats utgör föröfrigt en omedelbar följd af (3); ty 



(V, + KX~ f(7> *■ K) ) = ft + £) = etc. 

 Af (18) härleda vi: 



(-,)/+ ew P ) ( ={e-a},j 



d. v. s. qvantiteter, som hafva lika planriktning och lika eller mot- 

 satt riktning i sitt eget plan kunna direkt adderas till eller subtra- 

 heras från hvarandra. 



II. Är t, — t = (o\ så följer deraf: 



(19) 





1 



{f + 2rr' Cos (p, +p) + r'*) * rflfap-^Shy , [ -l 20 ) 



r Cosp ■+ r' Cosp, J £ 



d. v. s. geometriska qvantiteter med motsatta planriktningar t och 

 f 4. co summeras enligt N:o 7 , som om deras riktningar i planet t 

 represeyiterades af bågar med motsatta tecken. 



Är p, i (20) negativ, så återfå vi (18), hvilket är klart på 

 grund af (1). 



Af (20) härleda vi: 



