Geometr. Kalkyl. 67 



w ( + <'-™>».-{e--'%} ( | 



d. v. s. qvantiteter, som ha motsatta planriktningar och hvilkas rikt- 

 ningar i deras eget plan representeras af lika eller på 180 n sig skil- 

 jande bågar med motsatt tecken, kunna direkt adderas till eller 

 subtraheras från hvarandra. 



"Vi anföra här en ny beteckning på en geometrisk qvantitet fr ) , 



i 

 hvilken i våra följande räkningar blir af stor nytta och användbarhet. 

 Om vi nämligen i stället för bågarna p och t begagna oss af bågarna 

 ab = m i grundplanet och be = n i det mot grundplanet vertikala pla- 

 net obc (se föreg. fig.), så ega vi att mellan dem använda följande 

 lätt funna relationer: 



Cos p = Cos n Cos m \ 

 Sin p Cos t = Cos n Sin m \ .... (22). 

 Sin p Sin t — Sin n ) 



Då vi känna tvenne af dessa fyra bågar, så äro de tvenne öfriga 

 fullt bestämda. I öfverensstämmelse med benämningarna inom astro- 

 nomien kalla vi m azimutbågen för p och t, betecknad <x& (p , t), samt 

 n höjdbågen eller zenitdistansens komplementbåge för p och t, be- 

 tecknad cz(p,t), då således: 



m = az (p , t) \ 23 _ 



.01 



n = cz {p 

 Vår nya beteckning blir derföre: 



(r \ = r , = r |CosnCosm + CosnSinm 4-(Sinw ) > . . . (24). 



\ jj) m + n [ jr v nf oj] 



t oj 2 2 2 



2 



Här betecknar c l i n att n utgör en i allmänhet mot grundplanet 



2 OJ ° 



~2 



vertikal båge. Föröfrigt beteckna vi såväl bågen n som bågen m så- 

 som delar af omkretsen 2tt. En geometrisk qvantitet under denna 

 form representeras derföre såsom generell af följande teckning: 



1 1,„ 4- 2/,-ttI A- In A- 2X.Tr, 



'OJ 



r im + 2kn) + (» + 2A-7T) * 



