70 G. Dillner. 



d. v. s. geometriska qvantiteter, som ha/va lika azimutbågar, sum- 

 meras enligt N:o 7 i deras gemensamma vertikalplan. 



9 



Af (30) härleda vi: 



m + n 



' OJ 



+ r = (r + r') , 



+ n m + n v 'm + n m 



' w VJ OJ 



2 2 2 



+ r = (r — r'} I 



T m + {tv + n) m v 'm + n w 



2 2 J 



. . . (31) 



d. v. s. qvantiteter, som ha/va lika azimutbågar och lika eller på 

 180 ä sig skiljande höjdbågar kunna direkt adderas till eller sub- 

 traheras på hvarandra. 



II. År m' — m = n, så följer deraf: 



r 4~ r 



'oj l '■ '•' OJ 



•i 



i 



= (V- + 2rr' Cos (ra' + ra) + r' 1 ) ' r Sin n + r' Sin »\ . . . (32) 



m + (arctg rCosn _ r/ Cos „J 



(o 

 2 



d. v. s. geometriska qvantiteter, hvilkas azimutbågar skilja sig på 

 180", summeras i sitt gemensamma vertikalplan med de särskilda 

 vilkor, som äro uppgifna i (32). 



Af (32) härleda vi: 



+ t' = (r + t') 



(m + tt) + ( n — n) v 'm + n 



v ' ' ' v fil (II 



2 2 2 



r + r' — (r — r '") 



i 



. . . (33) 



2 2 2 



d. v. s. qvantiteter, hvilkas azimutbågar skilja sig på 180° och 

 hvilkas höjdbågar satisjiera de vilkor, som äro gifna i (33), kunna 

 direkt adderas till eller subtraheras från hvarandra. 



På grund af (33) kunna vi nu ytterligare bestyrka riktigheten af 

 (29); ty: 



r m + n = r B » + g + ( ai C tg Sin C ff -"\ = W + farctg -^U ' ' ' ^> 

 • k CöB(n-7i)) w V -Cos n) 0J 



2 2 



