80 G. Dill ner. 



Följdsatser: 



I. Med stöd af N:o 10 (3) samt N:o 11 (4) kunna vi på den geo- 

 metriska suraman i (1) utföra huru många plan- och grundriktnings- 

 reduktioner som helst. Så finna vi: 



1 Jh 1+1 ,(r|Ll .(q ) + 1 . Ar \ 

 P» P W fl P' * V' A ~ P» ' 9' P»+Pr \ fl 



Lagen gäller tydligen för huru många summander som helst, hvilken 

 form de än må ha. 



II. Vi kunna vidare underkasta geometriska summan i (1) en re- 

 duktion till nytt origo efter att ha tillämpat satserna (2), då vi er- 

 hålla en ny geometrisk summa, på hvilken vi vidare kunna tillämpa 

 (2). Den då erhållna geometriska summan kunna vi ytterligare re- 

 ducera till ett nytt origo, på den då uppkomna summan tillämpa (2) 

 o. s. v. huru långt vi behaga. Vi förbigå att utföra dessa reduktio- 

 ner såsom lemnande ett nästan obegränsadt antal formler. 



III. På grund af N:o 1 ax. 3 samt i enlighet med N:o 3 X och N:o 

 5 IV kunna vi nu på en geometrisk likhet verkställa hvilka reduk- 

 tioner som helst till ny enhet, ny grundriktning, nytt origo och nytt 

 plan. Med ihogkommande af N:o 10 (19), (21), (31) och (33), att 

 nämligen en geometrisk summa i allmänhet: 



V p) V p + n) 



p) V p . 



t r t 



I 



(3) 



äfvensom 



r , + r , , _ , _ N = \ 



w v ' OJ 



f 



r + r N — I 



1 T. i 



" I . . . . (4), 



kunna vi t. ex. bringa (1) till formen: 



1 -p.-{( b p) t + (V»),}=W, 



(5) 



