Gcomctr. Kalkyl. 81 



hvilket innebär en öfvergång från IR p \ :s till (r ):s grundbestämnin- 



\ Jrp P/f 



gar. På samma sätt kunna vi uti en likhet öfvergå från en geome- 

 trisk qvantitets till en annan geometrisk qvantitets grundbestämningar 

 och i allmänhet till hvilka nya grundbestämningar som helst. Såsom 

 ett fullständigare exempel än (1) anföra vi: 



hvilken likhet vi kunna bringa till formen 



01 'OJ . _j 



(6), 



l -p,' \{ R M+N + Q cp,+n) + ^ + (9 , +n r) 



l_ oj — '' OJ-1 



= r L ... (7). 

 .i * 



Med användande af (2) kunna vi i stället för (7) sätta: 



+ lQ , , I = r , . . • . . (8), 



■n 

 (o 



hvarigenom vi således öfvergått från 22 „, _ T :s till r , :s grund- 



o» o» 



bestämningar. Vi skola framdeles i N:o 13 genom exempel närmare 

 belysa betydelsen af (6) äfvensom af dess förändrade form i (7) och (8). 



IV. Emedan hvarje reduktion till nytt plan och ny grundriktning, 

 verkställd på en geometrisk qvantitet, som är = O, icke kan göra 

 honom till annat än = O, så finna vi med stöd af N:o 2 II samt 

 N:o 12 (2): 



(r + r , \ = (r \ + (r ,. \ = O 

 \ P p+n) \ p) \ p+n) 



T t t 



1 . (r + r \ = 1 . (r \ + 1 . ir , ) = O 



p, \ p p+n} p, \ pj p, \ p + nf 



t t t 



och såsom ett enskildt fall af den sednare likheten: 



l . (r ■{- r \ = r + r = O, 



m \ n n + nf m + n »i + (ra + jr) 



OJ VJ OJ 



hvilka likheter bestyrka riktigheten af N:o 10 (19) och (31). 



