$2 G. Dillner. 



I allmänhet erhålla vi således: 



samt 



P n \ p„ \ p, \ p+"i t i J 



= — 1 .T 1 . fl [r\\ "I 



P„ \ p, \ pl X 



\;[;'-'\r{ l p,'KH^J t } ••••] 



(9) 



Vi kunna tydligen på samma grunder erhålla liknande formler för 

 de sednare likheterna af (3) och (4). 



På grund af (9) kunna vi bringa (6) till formen: 

 B M+N + *' 9 ,+* + (Q fi + (9+ v ) = PprK+n ) 1 ' ' ' ( 10 )' 



O) OJ . {, OJ t) , 



-L T. 1 ' T. t, 



hvilket innebär en öfvergång från R ' , „_ :s till r , :s origo med 



° ° Jil + JV m-\-n ° 



OJ 



OJ 



bibehållande föröfrigt af R^.-jy *s såväl grund- som planriktning. 



OJ 



V. Med stöd af de räknelagar vi i dessa N:is 10 — 12 utvecklat 

 kunna vi öfvertyga oss om allmängiltigheten af den i N:o 1 fram- 

 hållna satsen, att nämligen de räknelagar, som äro bevisade sanna 

 för qvantiteter i ett plan i allmänhet, kunna sedan tillämpas på qvan- 

 titeter i hvilket bestämdt plan som helst. Således kunna vi t. ex. 

 uttrycka de plana kurvor vi i N:o 9 afhandlat såsom hänförda till 

 hvilket nytt plan som helst; och i allmänhet kunna vi uttrycka hvarje 

 plan kurva såsom hänförd till hvilket nytt plan, nytt origo och ny 

 grundriktning som helst. 



Slutligen få vi anmärka trenne för våra reduktioner särdeles vig- 

 tiga satser, af hvilka de tvenne första utgöra satserna 1 och 2 af N:o 

 5, uttalade i en mer omfattande form, samt den tredje är en ome- 

 delbar följd af N:o 11. 



