84 G. Dillncr. 



R = <D (r,p,t)\ 



P = (D, (r,^,0> (2). 



T= 4> u (r,p,t)\ 



I stället för bågarna P och T kunna vi äfven använda azimut- och 

 höjdbågarna, hvaraf likaledes erhålles tre eqvationer. 



Taga vi deremot projektionerna af (R fJ ) , och af de i F ingå- 

 ende qvantiteterna och sätta: 



(B p ) = X + F + (Z n)m = JF[., + „_ + , M J, 



2 2 2 2 2 2 



så finna vi med stöd af N:o 10 (37), emedan vi kunna bringa 



F [ x + y n + (** VI tiU fonnen 



TT \ l ' v " "m ' V) 



X = «P (.r,2/,^)j 



y= »,-foy,*)} (3). 



Om vi tänka oss (r \ representera successiva värden både i af- 



seende på storleken och riktningarna, d. v. s. fixera kontinuerliga 

 punkter eller, som vi lör korthetens skull kalla det, beskrifva en 

 kurva i rymden, så måste (^ p ) representera motsvarande succes- 

 siva värden eller beskrifva en motsvarig kurva i rymden. T (2) och 

 (3) ha vi 3 eqvationer och 6 variabla. Det fordras derföre 2:ne vil- 

 kors-eqvatwner mellan dessa 6 variabla , för att såsom eliminations- 

 resultat erhålla relationer mellan 2:ne af dem hvilka som helst. 

 De eliminations-resultater, som äro möjliga mellan dessa 5 eqvationer 

 och 6 variabla, låta äfven här liksom i N:o 9 fördela sig på tre sätt: 

 de som representera kurvan (R ,\ , de som representera kurvan Ir \ 



och de som uttrycka relationer mellan en variabel i den ena och den 

 andra kurvan. Vi underlåta att ingå i någon närmare undersökning 

 om dessa antydda eliminationer äfvensom om betydelsen af de elimi- 

 nations-resultater vi erhålla, då vi uppställa blott en enda vilkors- 

 eqvation. Vi inskränka oss äfven här till anförandet af några enkla 

 exempel, och vi få till detta ändamål på förhand erinra om satserna 

 1, 2 och 3 i slutet af N:o 12 samt om nödvändigheten af att redu- 



