Geometr. Kalkyl. 85 



cera qvantiteterna till lika grundbestämningar, innan likhet mellan dem 

 uppställes. 



Till en början få vi göra en tillämpning af den i N:o 1 fram- 

 hållna och i N:o 12 V bestyrkta satsen, att nämligen de räknelagar, 

 som äro bevisade sanna för qvantiteter i ett plan i allmänhet, gälla 

 sedan för qvantiteter i hvilket bestämdt plan som helst. Således 

 kunna vi t. ex. sätta N:o 9 (11) under formen: 



( R p) = oy + tv»-*) (5) - 



Alla de kurvor vi i N:o 9 uttryckt såsom subsummerade under 

 geometriska likheten .R„ = p +1 . /• kunna vi här förmedelst 



P > Vi V 



(5) uttrycka såsom projicierade i grundplanet eller XY planet, i ver- 

 tikalplanet eller YZ planet samt i det plan, som skär nyssnämnda 

 plan efter grundriktningen och vertikalriktningen, eller XZ planet, då 

 vi nämligen sätta 



( b p) = X+Y « + i. z X 



t I Sf t 



och söka genom eliminering relationer mellan XY, XZ och YZ, 

 eller ock då vi sätta 



(r , ) = x + y + (z } 



O) 



och söka relationer mellan xy, xz och yz. Våra 5 för elimineringen er- 

 forderliga eqvationer få vi tydligen gifna, så snart vi genom en eqva- 

 tion bestämt t. Om q är variabel, erhålla vi enligt. N:o 9 (50) de 



för eliminationen behöfliga eqvationer. 



Ex. 1. Låta vi r medettorigo,jixeradtafiq \ — x x -f y l + (z l \ , 



beskrifva en cirkel i 'planet t, så bli dess projektioner, då vi med a 

 och a l beteckna konstanter och sätta p f = samt vikors-eqvationerna 



r — a 

 t — a 



\ (6): 



X — x x — a Go&p 



Y — y Y = a Sin p Cos a A (7). 



Z — s, = a Sin p Sin a x ) 



a\. . 



