86 G. Dillncr. 



Genom elimination af p i (7) finna vi: 



l^a- Cos-a,— (i — 2/,) 2 _ l^q- Sin 2 ^— (^— ^ 1 ) 2 \ 



1 ~ Cos a x Sin a x L. . . (8). 



Z-z x = tga x {Y-y x ) I 



Projektionerna i XY och ÄZ planen utgijra således ellipser och pro- 

 jektionen i YZ planet en rät linea. 



Ex. 2. Vi behandla alldeles samma problem som i ex. 1 med den 

 skilnad, att vi låta planvinkeln t vara variabel och = p, då vi i 

 stället för vilkorseqvationerna (6) erhålla: 



r = a \ 

 t = p) 



(9) 



samt i stället för projektionerna (7): 



X — x x = a Cosp 



F — 2/ r = «Sin 2? Cosj^ 10). 



Z — z x = a Sin-p 



Eliminera p i (10). så följer deraf: 



Y _ yx=± ( X-xjVtf-iX-xJ* = ± ^ {Z _ Z]){a _ {Z _ Zi 



Z-z x = 



){a-{Z-z,)) 



a?-(X-x,y | 



a ) 



...(11). 



Projektionen af denna kurva i AT planet utgör således en 4:de 

 grads kurva, i XZ planet en -parabel och i YZ planet en cirkel. 

 Emedan fr \ = r , så beskrifver r från t — till t = 2co samma 



kurva tillbaka. 



Ex. 3. Om vi låta r beskrifva en cykloid enligt N:o 9 (51) , så 



bli dess projektioner i de respektive planen, då vi med a x beteckna 

 en konstant och sätta t = a x jemte vilkorseqvationerna N:o 9 (52)j 



(12): 



