Geomctr. Kalkyl. 



95 



då således : 



-A = az (p,r) 



(34). 



h — cz (p , t) 

 Problemet uppställdt får då följande utseende 



R 



m oj 2 V 5 — A + "ra J m _ 



2 



oj 

 2 



t» 



OJ'(p—- 



2 



= (Q ) + 1 . /*• ) 



2 



. . . (35). 



Om vi sönderlägga (35), så erhålla vi: 



R Cos å Cos t = q Cos (p + r {Cos h Cos J. Sin (p + Sin A Cos </>} 

 = £ Cos (p + r Sin_p Cos (r + <p — _) 



R Cos $ Sin t = r Cos 7i Sin JL = r Cosp 



i2 Sin å = q Sin 9 + r {Sin A Sin <p — Cos h Cos J. Cos 9} 

 = £ Sin <p + r Sin/> Sin (t + <p— °1) 



(36). 



Bågarna £> och t utgöra här astronomiska hjelpvinklar och äro 

 gifna till sin geometriska betydelse genom (34). 



Ex. 12. Att bestämma en punkt på himla hvalf vet i förhållande 

 till åskådarens öga, horizontens plan och sydpunkten, då vi ega 

 honom bestämd i förhållande till jordens medelpunkt, eqvatorplanet 

 och sydpunkten. 



Vi sätta här: 



R 



%-t+S 



2 tu 



= (R 



(M 



(37) 



då således: 



"L-t = az (P,T)) 



2 ■ 1 



S = cz (P, T) 

 hvaraf enligt (29) problemets uppställning blir följande: 



(38), 



r 



. Ä+h = - (<?„) + !_„ ' ( R n_ t+8 ) 



OJ 



2 



2 w 

 2 



oj oj 



2 2~f 



(«„) +!_•(«,,) 



2 w 2 i+2~ V 



(39), 



