Cramological Notes .">(i!j 



(Rasse) " lOiiti-i'in " oilor " lilutvei-iiiisrlit " ist d. h. ilrr Nachweis, das« dio IjetrefTcnde Menschen- 

 gniiipe iiioiiiiils ciiuM- irgondwekluMi lihitinisclmiin iiiiter\V(irfcii war — kann wenigstens nach 

 meiner Üherzeiigun;,' niemals mittels der bisher l)ekaniit geniacliten mathematischen Methoden 

 nachgewiesen werden. Wiire dies möglicli, so könnte aucd dio ganze Abstiimmiingsfrago der 

 Menscldieit (die sog. Rasseidehre) auf rein mathoniatisclicin Wege endgültig geschlic^htct werden. 

 — Ich nniss wenigstens für dio bisher angewendeten mathematischen Methoden — und so auch 

 für die von Herrn Prof. Karl Pearson eingeführte Methode dies aufrecht halten. 



Ks wäre doch im Interesse der "Biometrika" wenn Herr Prof Karl Peanson sich die Mühe 

 nehmen würde, um die für uns .so höchst wichtige Rassenfrago (d. h. die Al).stammung und 

 Begrenzung der einzelnen Rassen) auf rein matlieniatisclieni \^■ege behandeln und zum endgülti- 

 gen Absehlu.ss führen wünlc. 



Kndlich hätte ich die lütte, wenn llcif Prof Karl Pearson sich die; Mühe ni'hmen würde, 

 mein neues Verfahren : die Kinzelniaasse nach den drei Vergleichung.sgruppen (kleine, mittel- 

 grosse, grosse Maasswerte) zu bestimmen, um den korrelativen Ty]ius aufstellen zu können 

 — einer strengen ausführlichen Kritik unter zu ziehen : da der wesentliclie 'l'eil der von ihm 

 kritisirton Arbeit eben sich auf dieses Moment bezieht. 



l'rof. Dr ArnKi, von TöRök, 

 Anthroiiologiai .Müzeum, Builapest, 190,3. vii. 10. 



liemarhs on Professor Aiirel von Tnrök's Note. 



I feel precisely the sanie tlifticulty about controver.sy with Professor von Török as with 

 Dr Myers. We do not think in the same plane. Professor von Török has criticised the 

 arithmetic niean because : (i) it does not give what occurs in the grcat majority of individiials, 

 (ii) it does not give the modal value, (iii) it does not give the median value of a character. My 

 defence of the arithmetic mean was that nobody e.\pected it to fulKl (i), but that within the 

 limits of random sanipling it did in the rnaterial actually used in Professor von Török's memoir 

 satisfy (ii) and (iii), although that rnaterial was cited to prove the e.\act upposite. To all this 

 Professor von Török niakcs no reply whatevcr. 



I am sorry if I have misunderstood Professor von Török in supposing hini to eonsidcr that 

 the type difiercntiates an iiidividual of one populatiou from an indin'ditul of a second population. 

 What he actually wrote was : 



Wenn unter dem Wortavisdrucke "Typus" dasjeniKe verstanden werden muss, was für die Gesamnit- 

 heit irgmiiiwelcher Dinge charakteristisch ist, wodurch man also dieselben von anderen sofort priicis zu 

 untersclieiden im Stande ist ; so kann — wie dies schon in dem voran fgeheudeu Capitel berührt wurde — 

 die Bestimmung eines Typus in gar nichts anderem bestehen, als dass man unter dem Mehrerlei der 

 Einzelmerkmale dasjenige herausgreift, was in der gros.seu Ueberzahl anzutreffen ist *. 



I can only considor that an over-emphasi.scd sense of grammatic purity led nie to hold that 

 dieselben referred to the Dinge in the Gesammtlieit and not to the Gesammtheit itself and anderen 

 to Dinge in othcr Gesammtheiten and not to otlier Gemmmtheiten themselves. But if the type be 

 as I suppose, and as I am glad to find Professor von Török agrees it should be, something 

 charactcristic of the population or Gesammt/ieit,— why is it at all needftd that it be present in 

 "the great majority" of the individuals of the population! If the type be not that which 

 distinguishes an individual of one race from an individual of another, but only a feature of the 

 population as a who/e, why .should Professor von Török attack the arithmetic mean, because it 

 is not a charactcristic of the majority of a population ? The .Standard dcviations and the 

 correlatious of characters have absolutely no meaning relative to any individual of ,a population, 



* Zeitschrift für Morpluilnriie und Anthrojinlnriic, Bd. iv. p. 511. 

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