Bestrahlungshedingiingen unci Ohjck I vcrschmiitzung 



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Anhang IV wiedergegeben, das Ergebnis in Bild 7 

 als gestrichelte Kurve eingezeichnct. Die Uberein- 

 stimmung beider Kurven ist fiir //, > 0,4 A cm- 

 recht gut, die Abweichungen fiir y^ < 0,4 A cm- 

 werden in Anhang IV diskutiert. 



ANHANG T 



Berechnung der Funk t ion t(T) 



Annahmen: Fiir V(j\T) gelte die Glcichung (12). 

 Fiir J 0,01 A cm- gelte die Beziehung von Ennos 

 (Gleichung II). Dann folgt fiir die Verschmutzung 

 als Funktion der Temperatur bei einer Stromdichte 

 von 0,01 A cm-: 



1/(0,01, T)=V(c^, r^)""^^^ 



Tz 



/ 0,01 r(T)\ 



(1,1) 



Aus dieser Gleichung ist t{T) zu bestimmen. Es 

 ergeben sich einfache Losungen fiir den Fall, daB 

 (0,01 y„) [t{T) t^] sehr groB oder sehr klein gegen 

 eins ist. 

 Es gilt in diesen beiden Fallen: 



T{T)=r, 



fur 0,7 >!, 



F(co, Tz) 



Tz 



t( 



f F(oo, Tz) 



(1,2) 



fur 0,7 <1, 



Als einfache Losung fiir t( T) sei eine Summe dieser 

 beiden Grenzlosungen angenommen: 



T(r)=Tz 



K(co, Tz) 



0,7 • V<, 



K(oo, Tz) 



exp (TjlTf^) 



(1,3) 



Aus der Bedingung, daB fiir T = Tz^ 300'K die 

 Verweilzeit t r^ sein soil, kann K„ bestimmt wer- 

 den. Es gilt dann fiir t:{T) die Beziehung: 



r{T) = 6,2- 10-3 exp (~ 0,12 ^^ 



•[1 + 1,55 exp (0,006 7)]. (1,4) 



Durch Einsetzen dieser Werte fur t(D in Gleichung 

 (12) ergibt sich die gesuchte Beziehung fiir V{j, T). 

 Das Ergebnis der Rechnung zeigt Bild 2. 



ANHANG II 



Berechnung der Temperatur der Ohjek I blende 



Fiir die Temperatur auf einer diinnen Scheibe gilt 

 die von v. Borries und G laser [1] aufgestelltc Diffc- 

 rentialgleichung: 



d^'rio) ^driq) y 



do'' 



o do 



^ (THQ)-f*) = 0. (11,1) 



Dabei bedeuten 



e=o = 



r Entfernung vom Mittelpunkt der Blende 



r(o) 



f' 



R Radius, bei dem Zimmertemperatur 

 erzwungen wird 



T(o) Folientemperatur als Funktion von o 

 Zimmertemperatur 



T' 



'0 



1 + 



0,12Qt-J 

 CTt 



mit Q , der in der Folic in Wiirmc umgcsetzte Teil 

 des Energievcrlustcs eines Elektrons (V), 

 bei dickcn Folien glcich der Beschleuni- 

 gungsspannung der Elektronen 

 j = Stromdichte im Objekt (A cm'-) 

 C = Strahlungskonstante (cal cm- sec grad') 



y- 



SCR^Tt 



x = Foliendicke (cm), / - Wiirmeleitzahl des 

 Objektes (cal/cm sec grad). 



In [4] werden zwei Naherungslosungen fiir Glei- 

 chung (11,1) angegeben. Der Geltungsbereich der 

 Losungen ist dadurch gegeben, daB y/4 entweder 



sehr klein oder sehr groB gegen 1 (f - l)/f * ist. Fiir 



y/4 = I (f- l)/f* haben beide Losungen das gleiche 

 Ergebnis, das fiir 78 nicht mehr als 10 "„ vom 

 wahren Wert abweicht. Fiir den hier interessicren- 

 den Fall relativ dicker Blenden (xsi^5-10~' cm) 

 mit guter Warmeleitzahl ist die Bedingung y/4 < 



Kf-l)/f* allgemein erfiillt und y<l, so daB nur 

 eine der NiiherungsUisungcn betrachtet werden muB. 

 Fiir die Temperatur in der Mittc der Folic ergibt 

 sich fiir den Fall, daB ein Bereich mit dem Radius 

 r^ mit der Stromdichtey bestrahlt wird und auf cincni 

 Kreis mit dem Radius Rir^j R =-- o^) Zimmertempe- 

 ratur erzwungen wird (beispielsweise durch bei R 

 stark zunehmende Dicke der Blende), die Beziehung: 



T(^B, 0)=1 + 



1 



1 



1 



J,Uy) 



. - Ji (iyQB)Mo(iy) ^ M 1 JiyQB) Jq ( iy) 



- y, {iyoB)Hl (iyQB) + H\{iyQB)Jo OyQ b) 



(11,2) 



Jn,Ji Besselfunktionen. //,',, //} = Hankelfunk- 

 tionen. 



Da y im vorlicgendcn Fall immer sehr klein gegen 

 1 ist. konnen dieZylinderfunktionen cntwickelt wer- 

 den und es ergibt sich fiir 7(0^,0) die einfache 

 Beziehung: 



0,06 



T{ob,0)^T^ 



/.x 



QtJ-R-osO 2 In o^) (11,3) 



