Errechmmg elektronenoptischer Feldveitcilungcn 



53 



Objektpunkt (z =7^) und Bildpunkt (z = z,,) ent- 

 spricht, daB also 



2) 



P(z,) ^ und P(r,) 



und daB sie die r-Achse in diesen Punkten so 

 schneidet, daB 



3) 







mit B - laterale VergroBerung. 



AuBer diesen drei Forderungen muB das zu wiih- 



lende P(z) [bzw. W{z)] noch folgende Bedingungen 

 erfiillen: 



4) 



P" U) 



P(z) 



^0 fiir Zg ^z <,zt, . 



Aus Forderung 2) und Forderung 4^ folgt, daB 

 auch gelten muB: 



4 a) P"(zg) = P"(z<,) = mit lim 



P" (z) 



2->2g P(Z) 



C^O 



mit C = constans 



Die drei fiir die angegebenen Teilabschnitte zwi- 

 schen z z„ und z z^ geltenden Bahnfunktionen 

 gehen — wenn man die eingekiammerten -Zeiclwn 

 als giiltig annimmt und noch 



a-z„ 



2zj, - .-rB 2 



fl(3B : 1) ■ V^B 



und 



lerner: 



2jZ 



c = 



a(B+l)' 



h = 7i 



B 



B+1 ' 



Zo ( = Zj + c) = f I 1 



waJTlt, also 



2 Zb - .T • B 



2.T 



«(Bfl) B-1 



IV Az) = 



B 



1+3-B 



2a 



z + 



+ sm 



a 



(B \)(z z.) 



W,{z)- -^a( 



5) Die mit diesem P(z) [bzw. lV{z)] berechnete 

 Feldverteilung (I>(z) bzw. (oder: und) ''-^(z) muB 

 praktisch — u. zw. moglichst einfach — realisier- 

 bar, also herstellbar sein. 



Die vorgeschlagene Berechnungsmethode wurde 

 inzwischen unter meiner Anleitung von einem mei- 

 ner Schiiler, meinem derzeitigen Assistenten Herrn 

 Dipl.-Phys. Horst Hansel, in einer als Doktor- 

 Dissertation eingereichten Arbeit fur ein Magnet- 

 feld auf ein spezielles Beispiel angewandt, iiber das 

 zunachst kurz berichtet sei. 



Sind Zg und Zf, wieder die langs der Symmetrieachse 

 des Feldes gemessenen Koordinaten der (achsen- 

 senkrechten) Objekt- bzw. Bildebene, so wird in 

 der Arbeit von Herrn Hansel fiir den paraxialen 

 Strahlverlauf zunachst angenommen, daB er mit 

 Bezug auf ein sich mit der Larmor-Prazession um die 

 Systemachse (z-Achse) drehendes Koordinatensy- 

 stem darstellbar ist durch die drei folgenden. ab- 

 schnittsweise geltenden Gleichungen 



W^iz) = a(z-Zg) mit Zg^z,_^^z^ I a Zgj, 



W^ (z) = azj^ + - z -f sin ( 



\ c I 



mi 



t Zj ( ^ ) z ( r^i ) Zo ( z^ '■■€), 



^3iz)= -^a(z-z,) 



mit (Zi-rC = )Z2(^)Z(^)Z6 



schreibt — an der Stelle z z, bzw. 



Z = Zi + C = Za 



stetig ineinander iiber, so daB z = Zi und 



Z = Zi + C = Za 



als ,,Nahtstellen" der drei Teilkurven angeschcn 

 werden konnen. 



Geometrisch besagt dies, daB der Strahlverlauf 

 zwischen Zg und z, einerseits, zwischen z.. und z,, ande- 

 rerseits als geradlinig angenommen wird, (z., - z,) c 

 also gewissermaBcn die eigentliche ..Feldliinge" dar- 

 stellt. Da dies bedeulcn wurdc, daB das magnetische 

 bzw. magnetisch-elektrische Feld an den Stellen z Zj 

 und z Z2 abbricht, dies aber in der Praxis nicht der 

 Fall sein kann, muBte der Strahlverlauf und damit 

 auch die Feldverteilung noch etwas moditi/.iert wer- 

 den. Zu diesem Zwecke wurde der zunachst vorgege- 

 bene Strahlverlauf dahin geandert, daB die oben 



angegebenen Funktionen Wj{z) mit / 1 h/w. 3 

 nicht bis Zi (fliry I ) und auch nicht von z-, z, c 

 ab (fury 3) gelten, sondern nur bis zu (bzw. von) 

 diesen benachbarten Werten (ab). Aus diesem 

 Grunde sind oben bei Angabe der Giihigkeitsgren- 

 zen der Teilfunktionen die Glcichheitszeichen be- 

 reits eingeklammert. 



Bezeichncn wir die ncuc obere Grenze fiir IV^iz) 



durch Zi ti, die neue untere Grenze fiir H',(z) 

 durch Zi ■• f>, so ist der gewiihlte paraxiale Strahl- 

 verlauf jetzt darstellbar durch 



