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K. W. J. PICHT 



W^{z) = a{z-z,) 



mit Za<.Z<Z 



71 



C\-Zg + 



n 



WX (z) = « (z - Zg) +f(z) mit Zj - ^ Ci ^ z ^ Zi . 



Wtiz) = sin 



o 



(B + 1) (z - Zi) 



B 1 



2a 



2zb-7iB 

 1 + 3 B 



+/(z) mit Zj^z^Zi + c, 



a 



f^*3(^) = - -„(z-Z,)+f(z) 



B 



mit z^ + c^z^z^ + c + e2» 



Ws (z) = - - (^-^fi) mit z^i + c + fia^z^Zft. 



B 



Fur die „Ubergangsfunlction" /(z) — die naturlich 

 die oben fur W angegebenen Forderungen nicht 

 verletzen darf und auBerdem als „Korrektions- 

 groBe" in ihrem jeweiligen Gultigkeitsbereich Iclein 

 sein muB gegen ^TiCz) bzw. H/,(z) bzw. W^{z) — 

 laBt sich ein Funktionsausdruck der Form 



f{z) = C-{x{z)-e,f-[x{z)-e,Y mit n>Q 

 angeben, in dem noch 



x{z)= - {z-z^ 

 c 



ist. 



Fur die magnetische Feldstarke findet man dann 

 die drei stetig ineinander ubergehenden Ausdriicke: 



fur 



Tl 



Ei^{z-Z^^O 



^ -e y a{z-Zg) + f{z-z^ 



fiir j:(z z^)^c 



) 



B, (z) = 



8mf/ 



1^2 (B+ 1)2 sin [ia(B+l) {z-z^)]- 



-f"iz-z,) 



sin[ia(B+lKz-Zi)]-ia(B-l)(z-Zi) + 

 -\ a{z-^^-Zg)^f{z-z-^) 



und fiir c ^{z -z^ ^- £2 



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BAz) 



8m U 



f"(z-z^) 



(z-Zh)+fiz-Zj) 



B 



In diesen Ausdrijcken fiir die magnetische Feld- 

 starke auf der Symmetrieachse des Feldes bedeuten 

 wie iiblich m die Masse, e (mit e > 0) die Ladung 

 des Elektrons, U h ('" 'e)vl, ferner Zg = Lageko- 

 ordinate des Achsenschnittpunktes der Objektebene, 

 Zb entsprechend der Bildebene, B = paraxialer Abbil- 

 dungsmaBstab, d. h. die gewunschte VergroBerung. 

 a ist eine Konstante, die prinzipiell noch frei verfiig- 

 bar ist, um durch ihre Variation die Abbildungs- 

 giite zu beeinflussen. Ihre geometrische Bedeutung 



folgt aus IVi(z) = a(z Zg), namUch, daB a = dem 

 Tangens des Neigungswinkels der den Berechnungen 

 zugrunde gelegten Elektronenbahn in ihrem objekt- 

 seitigen Schnittpunkt mit der Achse, also an der 

 Stelle der Objektebene ist. Zi bezeichnet die z-Koor- 

 dinate der Stelle der Symmetrieachse, an der — in 

 gewissem Sinne — das magnetische Feld zu wirken 

 beginnt oder als vorhanden zu gelten hat. /(z) ist 

 die ,,Korrektionsfunktion", die das abrupte Ab- 

 brechen des Feldes an den Stellen z = Zi und z = Zi + c 

 verhindert. c bezeichnet daher — in gewissem Sinne 

 — die ,,Lange" des magnetischen Feldes. 



Zur Beeinflussung des Korrekturzustandes dieses 

 Feldes kann man — he i fester Vorgabe des Abstandes 

 {Zf, " Zg) zwischen Objekt- und Bildebene sowie ferner: 

 der Vergrofierung B — folgende GroBen prinzipiell 

 variieren: 



1) a = tang der Neigung des zur Berechnung 



benutzten Elektronenstrahls im Ach- 

 senschnittpunkt der Objektebene, 



2) c = „Feldlange", 



3) Zi = Stelle des „Feldanfangs". 



Tn manchen praktischen Fallen wird es moglich 

 sein, auch noch 



4) z^ - Zg = Abstand der Bildebene von der Objek- 



tebene 



zum Zwecke der Bildfehlerkorrektion zu variieren. 



In der genannten Arbeit von Herrn Hansel sind 

 derartige Fehlerberechnungen durchgefiihrt und der 

 EinfluB einer Variation der freien Parameter auf die 

 Bildfehler diskutiert. Doch auf diese Diskussion sei 

 hier nicht niiher eingegangen. 



Wohl aber wollen wir hier noch kurz an Hand 

 eines Beispiels zeigen, daB es nicht unbedingt notig 

 ist, von einer Elektronenbahn auszugehen, die aus 

 mehreren abschnittsweise geltenden Gleichungen 

 darzustellen ist. 



In der oben genannten Annalen-Arbeit aus dem 

 Jahre 1932 hatte ich darauf hingewiesen, daB eine 

 Losung der fur elektrische Felder geltenden Differen- 

 tialgleichung 



3 /(D'\- 



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