Entstehiing des Kont tastes ini clcktionenmikroskopischen Bild 



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senpunkte ist, die auf ein Flachcnelement der Bild- 

 ebene (Leuchtschirm oder Photoplatte) in einem 

 Zeitelement auftreffen. 



Dieses erste Stadium der Thcorie bcdurfte der 

 weniger anschaulichen Wellenmechanik nur zur 

 Berechnung der Streu-Wechselwiri<ung zwischen 

 Strahlelektronen und Objektatomen [5]. Es kann aber 

 fijr diegenaufokussierteAbbildungeinesdurchstrahl- 

 tenObjektes.dessenObjekteinzciheitengroBgcgcndas 

 Autlosungsvermogen sind, eine brauchbare Boschrei- 

 bung der Kontrastverhaltnisse geben. An Stclle des 

 Absorptionskoeffizienten der Lichtoptik, der bei Ver- 

 wendung des Bildes des bewegten Massenpunktes 

 als der Kehrwert der mittleren freien Weglange eines 

 ,,Lichtpartikels" aufget'a(3t vverden kann, tritt hier 

 ein .,Streuabsorptionskoeffizient". Er ist in weitge- 

 hender Analogie zur Lichtoptik der Kehrwert der 

 mittleren freien Weglange (,,Aufhellungsdicke*') eines 

 Elektrons im Objekt zwischen zwei Streuakten. Man 

 kann im Rahmen dieses Bildes etwa sagen, da(J fur 

 die Elektronenstromdichte j in einem Bildpunkt 



J =J»e 



- Nax 



(I) 



gilt, wenn y,, die Bild-Stromdichte bei Abwesenheit 

 des Objektes (also etwa in einem Folienloch), .v 

 die Objektdicke, N die Atomzahldichte im Objekt 

 und 



Or(^eff) 



2,T sin dd 



(2) 



der Wirkungsquerschnitt eines Objektatoms fiir 

 Streuung in Winkel groBer als die „effektive Apertur" 

 ^eff ist, d. h. der Wirkungsquerschnitt fiir Streuakte, 

 nach denen das gestreute Elektron nicht mehr zur 

 Bildhelligkeit beitragen kann. Nach v. Borries (5) 

 kann man fiir a (den) naherungsweise den elasti- 

 schen Gesamtquerschnitt 



ffei(O) 



da, 



dil 



^ Iti sin dO 



(3) 



setzen. Der exponentielle Abfall der Bildstromdichte 

 mit der Schichtdicke wurde von mehreren Autoren 

 experimentell nachgewiesen [7, 8, 10, 14]. Die von 

 Hall [7] an verschiedenen Objektsubstanzen durch- 

 gefiihrten Kontrastmessungen ergeben, daB die 

 Streuquerschnitte der Objektatome in gutcr Niihc- 

 rung proportional ihrer Ordnungszahl Z sind. und 

 zwar erhiilt er fiir eine Strahlspannung von 65 kV 



(7 = 0,14- 10 '" cm'--Z. 



(4) 



Nach theoretischen Berechnungen auf Grund des 

 Atommodells von Thomas und Fermi miiBtc rs 

 proportional zu Z zunehmen. Lcgt man dagcgen 

 fiir die Elektronendichteverteilung in den Objekt- 

 atomen die genaueren Berechnungen von Hartree 

 zugrunde [13], so ergibt sich auch ein ungefiihr pro- 



portionales Ansteigen von rs mit Z. Da die Atom- 

 zahldichte A^ dem Verhiiltnis aus Dichte y der 

 Objektsubstanz und Atomgewicht A direkt propor- 

 tional ist, folgt, daB der Streuabsorptionskocffizicnt 

 Nrs proportional zu yZ A ist. Die ,,Aufhellungs- 

 dicke" y Nrr, d. h. diejenigc Masscndicke, innerhalb 

 deren ein Strahlelcktron im Mitlol cinmal gestreut 

 wird, wird damit proportional zu A Z, d. h. sie hiingt 

 von der Ordnungszahl kaum ab. In anderen Wortcn: 

 Die Abhiingigkeit des Kontrastes durch Streuabsorp- 

 tion von der Massendicke des Objektes und der 

 Strahlspannung ist fiir a lie Objektsubstanzen prak- 

 tisch die glciche. 



Die geometrisch-anschauliche nur die Streuabsorp- 

 tion beriicksichtigende Thcorie versagt, 



a) wenn das Bild nicht scharf fokussicrt ist, 



b) wenn der Kontrast von Objekteinzelheiten 

 untersucht werden soil, deren Abmcssungen 

 von der GroBenordnung /. ^efi oder kleiner 

 sind, 



c) im Bild der nahen Umgebung von Objektorten, 

 in denen die relative Massendicke Nn.x stark 

 variiert, 



d) bei der Abbildung von Einkristallen. 



In diesen Fallen ist es notwendig, die Moditikation 

 des Elektronenstrahls durch das Objekt als Bcu- 

 gungserscheinung aufzufassen und die von den ver- 

 schiedenen Objektbereichen herkommenden Anteile 

 der gebeugten Elektronenwelle unter Beriicksichti- 

 gung ihrer Phase zu superponieren. Auf diese Weise ist 

 es gelungen, die zuerst von Boersch [2] im Elek- 

 ronenmikroskop aufgenommenen Fresnelschen Beu- 

 gungserscheinungen an Kanten qualitativ und quan- 

 titativ richtig zu deuten [2, 9] und Abschiitzungen 

 iiber den Kontrast im defokussierten Bild cinzelncr 

 Atome durchzufiihren [16], der erheblich hoher sein 

 kann als im scharf fokussierten Bild. Uber die 

 Moglichkeit, Atome im Elektronenmikroskop abzu- 

 bilden, sind eine Reihe von Untersuchungen ange- 

 stellt worden. So kommt beispielsv\eise Boersch [3] 

 am Modell eines phasenschiebenden kreisformigen 

 Schirms von atomaren Abmcssungen zu dem Ergeb- 

 nis, daB unter der Voraussetzung einer weiteren 

 Verbesserung des Auflosungsvermcigcns cine Sicht- 

 barmachung von einzelnen Atomen nicht zu hoher 

 Ordnungszahl nicht am unzureichenden Kontrast zu 

 scheilern braucht. Fine I'rschuerung der Abbildung 

 \on Einzelatomen liegt aber auch darin [I, 3], daB 

 die zur Abbildung benutzte Flektroncnzahl so groB 

 sein muB, daB der durch die statist ischen Schwan- 

 kungen der Elektronenzahl verursachte Kontrast in 

 den Bildpunkten des Endbildes kleiner als der ei- 

 gentliche Bildkontrast infolge Beugung am Atom 

 sein muB. Diese wegen der Kleinhaltung statisti- 

 scher Helligkeitsschwankungen im Bild zu fordernde 

 ,,Abbildungsdosis" darf nicht groBer sein als die 

 ,,Platzwechseldosis", d. h. nicht groBer als diejenige 

 Zahl von Elektroncn. die ausreicht. um das Atom 



