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M. E, HAINE AND A. W. AGAR 



elektronenmikroskopischen Abbildung entwickelt, 

 welche im Prinzip zu berechnen gestattet, wie sich 

 die vom Objekt ausgehenden Elektronenwellen durch 

 das Feld der Linse und im Bildraum ausbreiten. 

 Diese Theorie geht insofern iiber die altere Theorie 

 von Scherzer [16] hinaus, als sie auch den Fall 

 starker Linsen zu behandeln gestattet, bei dem das 

 Objekt im Feld liegt und der elektronenoptische 

 Brechungsindex eine stetige Funktion des Ortes ist. 

 FiJr das qualitative Verstandnis des Abbildungsvor- 

 gangs geniigt es aber auch. den einfacheren Gedan- 

 kengiingen von Scherzer zu folgen: Die Elektronen- 

 wellenfunktion in der Bildebene ergibt sich einfach, 

 indem man die von der hinteren Brennebene des 

 Objektivs herkommenden Wellen nach dem Huy- 

 gensschen Prinzip nach Amplitude und Phase iiber- 

 lagert. Da die vereinfachende Scherzersche Theorie 

 den Bildraum zwischen der hinteren Brennebene und 

 der Bildebene als feldfrei ansieht, bietet diese Uber- 

 lagerung keine schwierigen mathematischen Pro- 

 bleme. Die fur diese Uberlagerung erforderliche 

 Kenntnis der Wellenfunktion in der hinteren Brenn- 

 ebene ergibt sich aus derTatsache, daB in der hinteren 

 Brennebene. im Korpuskelbild gesprochen, alle 

 Elektronen fokussiert werden. die das Objekt in 

 gleicher Richtung verlassen. Sie folgt daher direkt 

 aus der Winkelverteilung der vom Objekt herkom- 

 menden Streuwelle. 



Wir fassen zusammen: Im elektronenmikroskopi- 

 schen Biid wird der Kontrast im Innern von Objekt- 

 bereichen, die groB gegen das Auflosungsvermogen 

 sind, praktisch allein durch die Streuabsorption d. h. 

 die ,,inkoharenten" Glieder der Theorie von Uyeda 

 verursacht. Objekteinzelheiten, die von der GroBen- 

 ordnung des Auflosungsvermogens oder kleiner sind, 

 zeigen dagegen ebenso wie die nahe Umgebung der 



Randgebiete zwischen zwei Objektbereichen mit ver- 

 schiedenen physikalischen Eigenschaften typische In- 

 terferenzkontraste, die nur durch Mitberiicksich- 

 tigung der ,,koharenten" Glieder erklart werden 

 konnen. Solche Interferenzkontraste konnen im 

 defokussierten Bild erheblich starker als im fokus- 

 sierten sein. FiJr jede Fourierkomponente der im 

 Objekt vorliegenden riiumlichen Verteilung des 

 Brechungsindex gibt es einen bestimmten Betrag 

 der Defokussierung, der zu maximalem Kontrast 

 fuhrt. 



LiTERATUR 



1. BiBERMAN, L. M., Izvest. Akad. Naiik SSSR 15,429-433 



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2. BoERSCH, H., Phys. Z. 44, 202-2 11 (1943). 



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7. Hall, C. E., /. Appl. Phys. 11, 655-662 (1951). 



8. HiLLiER, J. und Ellis, S. G., Comptes Rendus du Pre- 



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The Differential Scattering Cross Section of Atoms at Small Angles 



M. E. Haine and A. W. Agar 



In a paper read at the British Group Conference at 

 Reading in July by Haine [6], a wave-optical deriva- 

 tion of phase and amplitude contrast due to coherent 

 scattering was described. In addition, the contrast 

 due to incoherent scattering was explained. The 

 latter arises from the coherently scattered wave 

 from the "gap" left in the wavefront by the electrons 

 suffering energy loss which is partly nullified by the 

 focused patch due to the latter electrons. For small 

 objects, the electrons suffering energy loss are defo- 

 cused to such an extent that they contribute only 

 negligibly to the contrast. 



Table I shows the results of these calculations. The 

 four components of contrast, as derived by Haine, 

 are tabulated as a function of atomic number for 

 two values of instrumental resolving power for 



single atoms. For multiple atom objects, these 

 figures should be multiplied by the number of atoms 

 in each resolution area. For objects large compared 

 with the resolution, the values so calculated refer 

 approximately to the edge contrast to be expected. 

 The amplitude contrast is that contrast arising from 

 coherent scatter, which would be obtained with an 

 instrument in focus. The phase contrast is that which 

 would be obtained if an ideal phase plate were 

 used, though Haine shows that 50 °o of this should 

 be obtainable by defocusing the normal instrument 

 through only half the depth of focus. Because the 

 phase contrast is so large compared with the ampli- 

 tude contrast, the latter becomes relatively unim- 

 portant since a very small departure of focus from 

 Gaussian will cause it to be swamped. 



