74 



W. LIPPERT 



Tabelle I. Aiifhellungsdickcn in tig cm 



/^.„2 



blick iiber die in der Literatur benutzten Werte zu 

 geben, haben wir die fUr die durchgemessenen Sub- 

 stanzen in Frage kommenden Aufhellungsdicken 

 nach drei verschiedenen Arbeiten, der Arbeit von 

 V. Borries (1), der von Leisegang (2) und der von 

 Lenz (3) berechnet. 



Wiihrend v. Borries und Leisegang fiir die Auf- 

 hellungsdicken Formeln benutzen, die aus der 

 Moliereschen Theorie abgeleitet sind und von der 

 Ordnungszahl abhangen, berechnet Lenz mit Hilfe 

 von Hartreefeldern die Aufhellungsdicken nur fur 

 einige Substanzen. Die in der Tabelle nach Lenz 

 angegebenen Werte fiir Al, Pd und W sind inter- 

 poliert. Eine solche Interpolation ist nicht ohne 

 weiteres zu rechtfertigen. Wir haben es trotzdem ge- 

 tan, urn die Lenzschen Rechnungen mit fur die 

 Diskussion benutzen zu konnen. 



Fur die Berechnung von <)„ wird meistens eine 

 Formel der Art 



Zi 



In- a 



benutzt. X ist dabei die Wellenlange, Z die Ordnungs- 

 zahl. a bedeutet bei einigen Autoren die Thomas- 

 Fermi-Lange fiir WasserstoflF, bei anderen den 

 Bohrsche Wasserstoffradius. Da der Unterschied bei- 

 der Werte nur 11,4 ','„ betriigt, scheint zum Zvvecke 

 des Verglcichs mit den vorliegenden Messungen 

 eine niihere Diskussion nicht notwendig. Wir be- 

 nutzen als Vergleichswert fur f\, denjenigen Wert, 

 der sich durch Benutzung des Bohrschen Radius 

 ergibt. 



Resultate: Es sollen zunachst die MeBresultate 

 fiir Kohle, und zwar fiir die beiden Spannungen 50 

 und 110 kV diskutiert werden: Auf der Abszisse 

 der Abb. la und lb ist dabei die Apertur, auf der 



Tabelle 2. Winkelkonstanten fiir die unicrsuchtcn 

 Substanzen. 



Al 



Pd 



W 



50 kV 

 110 kV 



0,029 

 0,019 



0,038 

 0,025 



0,057 

 0,038 



0,067 

 0,044 



Ordinate die „Durchlassigkeit" angegeben. Die aus 

 der Theorie erhaltenen Kurven sind ausgezogen, die 

 mit Kreuzen gekennzeichneten MeBpunkte durch 

 gestrichelte Geraden verbunden. Die an die Kurven 

 geschriebenen Zahlen geben die Massendicke in 

 //g cm- an. Als theoretischc Werte haben wir hier 

 die Zahlen nach Lenz benutzt. Man sieht, daB die 

 MeBpunkte einigermaBen die von der Theorie ver- 

 langte Abhiingigkeit von der Apertur wiedergeben. 

 Abweichungen lassen sich meistens durch Ringe im 

 Beugungsdiagramm erkliiren. Keine tJbereinstim- 

 mung besteht aber zwischen den gemessenen und 

 den nach Lenz errechneten Massendicken. Die expe- 

 rimentellen Massendicken sind bei 50 kV etwa 1,7- 

 bis l,8mal, bei 110 kV etwa 1,8- bis l,9mal so groB 

 wie die errechneten. 



Ahnlich sind die Resuhate bei Aluminium (Abb. 

 2c): Die Aperturabhiingigkeit wird, eventuell unter 

 Berucksichtigung der UnregelmiiBigkeiten im Beu- 

 gungsspektrum, einigermaBen befriedigend wieder- 

 gegeben, die experimentelle Massendicke ist aber 

 etwa um den Faktor 1,4 bis 1,5 groBer als die aus 

 der Theorie interpolierten Werte. 



Mg-F.,, von dem wir auch einige Proben vermessen 

 haben, verlangt etwa das l,6fache der errechneten 

 Massendicke. 



Bei den schweratomigeren Substanzen sieht es bei 

 Pd (Abb. 2d) zunachst so aus, als ob eine relativ 

 befriedigende Ubereinstimmung zwischen Experi- 

 ment und Rechnung sowohl bezuglich der Winkel- 

 abhiingigkeit als auch bezuglich der Massendicke 

 vorliegt. Doch ist auch hier schon das angedeutet, 

 was bei Wolframoxyd (Abb. 2e) deutlich sichtbar 

 wird: Der Verlauf der errechneten Kurven wiirde 

 sich besser dem Experiment anpassen, wenn der Ver- 

 lauf steiler, d. h. die Winkelkonstante kleiner ware. 

 Die Vergleichskurven fiir Wolframoxyd beziehen 

 sich auf reines Wolfram. Der Gewichtsanteil des 

 SauerstofTs betriigt bei dem in die Verdampfungs- 

 apparatur gebrachten WO.j nur etwa 20 "„. Da bei 

 der Verdampfung eine Reduktion stattfindet, diirfte 

 bei der eigentlichen Schicht der Sauerstoffgewichts- 

 anteil noch kleiner sein. Auch wenn man z. B. ver- 

 sucht, die Wolframoxydschicht als aufeinanderlie- 

 gende Schicht von W und O aufzufassen, bleibt 

 diese charakteristische Abweichung im Prinzip beste- 

 hen. Auch bei Wismut- und Platinschichten zeigte 

 sich ein ahnlicher Effekt. Die Winkelkonstante sollte 

 bei beiden Substanzen etwa um 40 "o kleiner sein. 



Die Messungen haben als wichtiges Resultat ge- 

 zeigt, daB bei den bisher genannten Substanzen eine 

 eindeutige Beziehung zwischen elektronenmikro- 

 skopischer Durchliissigkeit und Schichtdicke, die i. a. 

 recht gut durch eine t'-Funktion wiedergegeben wird. 

 besteht. Abb. 3 zeigt als Beispiel hierfiir die Abhiin- 

 gigkeit der Durchlassigkeit von der Schichtdicke fiir 

 Kohle bei 50 kV und einer Apertur von 0,03. Aller- 

 dings gibt es auch Schichten, fiir die diese einfachen 

 und reproduzierbaren Verhiiltnisse nicht zutrefFen. 

 Dies ist der Fall bei Substanzen, bei denen die 



