d'un système de courants linéaires. 107 



p figures fermées et seulement p qui ne renferment cha- 

 cune qu'un seul de ces conducteurs. Désignons par fk la 

 figure correspondant au conducteur Ck. 



II résulte de ce qui précède que l'on peut former avec 

 avec ces p figures toutes les figures de S. Toutes les fi- 

 gures de S sont des figures dans lesquelles le conducteur 

 Cp entre ou des figures dans lesquelles Cp n'entre pas; 

 désignons par S' l'ensemble de ces dernières. Il faut ob- 

 server que toute figure dans laquelle entre un certain 

 conducteur, peut être formée par la juxtaposition d'une 

 figure déterminée dont ce conducteur fait partie et d'une 

 certaine figure dont ce même conducteur ne fait pas 

 partie. Par conséquent, toutes les figures de S peuvent 

 se former au moyen de fp et des figures de S'. En dési- 

 gnant par S'' l'ensemble des figures de S' dont Cp.^ ne 

 fait pas partie, on montrera de même que toutes les fi- 

 gures de S' peuvent se former au moyen de fp-i et de 

 S". En continuant ainsi, on arrive à S^-' ensemble des 

 figures dans lesquelles n'entrent aucun des p.\ conduc- 

 teurs 2,3. . .p, et l'on voit que S/*-' ne peut se composer 

 que de la seule figure f^. On a ainsi démontré que toutes 

 les figures de S peuvent se former au moyen des ;- û- 

 gures/",,/; fp. 



Il est facile de voir comment il résulte des propriétés 

 de ces p figures quep est le nombre des équations indé- 

 pendantes obtenues par le principe I. Chaque figure f 

 donne lieu en effet à une équation dans laquelle entre 

 une inconnue qui n'entre dans aucune autre ; il y a donc 

 p équations indépendantes et il n'y en a quep, puisque 

 toute figure de 8 peut se former par la juxtaposition d'uu 

 certain nombre de /. 



