d'un système de courants linéaires. 111 



On considère maintenant un point A' pris n'importe où 

 sur /"i ou /j par lequel passe un conducteur A'B' qui n'a 

 pas encore été replacé, et on forme f^ au moyen de A'B' 

 et d'un chemin allant de B' à A', dont la partie commune 

 avec les figures déjà formées est continue à partir de A'. 

 Cette continuité est toujours possible, car après avoir 

 enlevé c^ on peut aller d'un point quelconque à un autre 

 de /"j, et puisque f^ et f^ ont au moins un point commun, 

 d'un point quelconque à un autre de ^ ^t /i- Et, ea 

 général, quand on aura déjà formé k figures et enlevé 

 k conducteurs, on pourra aller d'un point quelconque à 

 un autre de l'ensemble dé ces figures par des conduc- 

 teurs qui en font partie. Pour f^ on a : 



n"' = m '" 



et l'équation (2) se met sous la forme 



En faisant la même remarque que précédemment sur la 

 partie commune, on obtient l'équation : 



3 -^ «3 — m^ -|- 1 (3) 



où n^ et m^ sont les nombres des conducteurs et des 

 points de l'ensemble de f^, f^ et f^. 



On continue ainsi à replacer les conducteurs du sys- 

 tème, et on atteindra successivement tous les points, car 

 si un certain point M ne pouvait pas être atteint, il ne 

 serait pas relié aux points des figures déjà formées. 



On arrive donc à une dernière figure fp qui donne lieu 

 à la relation cherchée : 



p — n — m-i- \ (p). 



