DE LA DOUBLE RÉFRACTION. 137 



Nous passons ensuite aux équations différentielles gé- 

 nérales ai variables, et nous les intégrons en suivant la 

 même marche que pour les équations à 2 variables. 

 Les formules auxquelles on parvient sont analogues, mais 

 plus compliquées, comme on pouvait le prévoir. Les 

 intégrales générales qui donnent les valeurs des déplace- 

 ments moléculaires ne sont plus doubles, mais sextuples. 

 Toutefois elles peuvent, lorsqu'on admet 3 axes d'élasti- 

 cité et qu'on néglige les puissances de la distance se ra- 

 mener à des intégrales triples par des transformations 

 dues à M. Blanchet. Enfin les relations qui existent en- 

 tre les coefficients constants dans les milieux uniaxes ou 

 homogènes sont les mêmes que ci-dessus. 



in. Propagalio7i de V ébranlement. 



Il s'agit de trouver comment se propage le mouvement 

 vibratoire étudié dans ce qui précède, lorsque l'ébran- 

 lement primitif n'occupe qu'un espace circonscrit. Il faut 

 alors distinguer de nouveau le cas où l'on n'a que deux, 

 variables indépendantes du cas général où il y en a quatre. 



Lorsqu'il n'y a de variables indépendantes que t et r, 

 on supposera que l'ébranlement initial était renfermé 

 entre deux plans parallèles h r — o, occupant ainsi une 

 tranche aussi mince que l'on voudra. Les intégrales de 

 ce cas montrent alors que chaque point de l'espace est 

 soumis successivement à trois vibrations ayant lieu sui- 

 vant 3 directions rectangulaires et se propageant avec 

 des vitesses généralement différentes; en d'autres termes, 

 3 systèmes d'ondes planes parallèles et polarisées se 

 propagent de chaque côté de la tranche primitivement 

 ébranlée. Les 3 valeurs de w=^ données par l'équa- 



Archives, t. XVIII. — Octobre 1863. 9 



